8上146《一次函数的图像》课堂教学实录.doc.pdf
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1、课堂实录 一次函数的图象 【情境导入】复习引入 师:上节课我们共学儿种函数?它们的形式是什么? 生:正比例函数形如尸也( 絆 0)的函数 . 生:( 补充) 还有一次函数,形如尸后+以砂 0)的函数 师:正比例函数与一次函数有何关系? 纶:( 思) 正比例函数是特殊的一次函数即/ 尸 0 吋的情形 . 师:写出下列问题中函数关系式并说明是什么函数? 1.已知三角形底边长为8,高为三角形的面积为S,则s与h的函数关系式为 _ , 英中自变量是_ , 自变量的函数是 _ . 2.y=x+2 是什么函数?生:1. s=4h; h; s. 2.是一次函数 师:那么,谁还能写出一些其他的一次函数? 生:
2、y=x. 生:= 3x+l. 师:y=x 是特殊的一次函数,即正比例函数. 这两个函数又都是什么函数?同学( 齐答) :一 次函数 . K评析习同学们要知道,数学中的事件处处充满着联系?同学们要善于寻找并去努力发现 它们间的联系 . 【探索新知】 师:1 ?下列函数屮哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? (1)y=-8x. (2)尸. (3)尸 5x?+6. (3) y=-0.5x-l. x 2. 一个小球山静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2 米. (1)一个小球速度卩随时间 / 变化的函数关系 . 它是一次函数吗 ? (2)求第 2. 5 秒时小球的速度 . 3 .汽车油箱中原冇油
3、50 升,如果行驶中每小时用油5 升,求油箱中的油量尹 ( 升) 随 行驶吋间兀 ( 时) 变化的函数关系式,并写出口变量x 的取值范围 . y 是 x 的一次函数吗? 生:1. (1) (4) 是一次函数; (1) 乂是正比例函数 . 师:( 点头) 对,很好 . 生:2. (1) v=2/, 它是一次函数 . (2)当/=2. 5 时, v=2X2. 5=5 所以第 2. 5 秒吋小球速度为 5 米/ 秒. 师:回答的不错,第3 题呢? 生:3.函数解析式:尸50?5x 自变量取值范围: OWxWlO y 是 x 的一次函数 . 师:同学们前面学的不错,希望能继续努力. 本节课我们来研究一
4、次函数图彖的其他性质. 下面先來看这样一个问题: 小兔子输掉了比赛,非常不服气,于是就邀请乌龟进行第二次比赛,为了证明白己的实 y = 2x + 200 生:乌龟 师:确定吗 ? 生:我不同意刚才那位同学的观点,我觉得是兔了. 师:学了本节课后,我们一定能明确的得出,兔子先到. 师:我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立. 但有些函数问题很难川函数 关系式表示出來,然而可以通过图来总观反映. 例如用图像血流量与时间的关系. 有的 能用关系 式表示,例如表示汽车余油量与时间的关系. 即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰. 同学们有没有看到过心电图呢? 生
5、:(齐答)看到过 . 师:同学们作出尸2 工+1 的图象,探索一下,能得出什么结论? 生:好 . 师:现在我把同学们分成四组,每组的同学画一个一次函数图象,比一比哪个组画得最快 ?生:在各自的座位上动手作图. 师:画完的同学请举手 . 同学们基本都画完了,你们所画的图象是什么形状的? 生:(齐答)是总线 . 师:冇没冇画的不是直线的,请举手?没冇 . 从而你们能得出什么结论呢? 生:一次函数的图象是宜线 师:这就是我们本节课要讲的内容- 次函数的图象 . 师:回想一下,你是用什么方法画出函数图彖的呢? 生:描点法 . 师:你描了儿个点? 学:七个点 . 师:减少点的个数行不行?六个、五个二个可
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