8下期末复习《勾股定理》课堂教学实录.doc.pdf
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1、课堂教学实录 勾股定理 (复习课) 课 题:人教版初中数学八年级下册勾股定理(复习) 教 时:一课时 教学过程: 课前延伸 【知识梳理】 一. 复习知识点 师:同学们好,我们今天一起来复习第十八章勾股定理(板书课题勾股定理复 习)。通过本节课的复习,希望大家能达到以下冃标: 学生朗读:1 ?掌握勾股定理,能利用勾股定理进行简单的儿何计算. 2.掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是 直角三角形 . 3.通过勾股定理及其逆定理的复习巩固,进一步提肓大家解决几何问题的能力, 以及概括能力等。 4 . 讣同学们参与知识的发现和形成过程,强化数学的应用与建模意识,提高分析问
2、 题和解决问题的能力。 教师:我们一起來看一下木章知识结构图. (教师出示结构图) 实克问题 (直角三角形边长计算) 互逆定理 实际问题 (判定直角三角形) 学生默读 . 师:同学们,在七年级我们己经学过三角形的三边关系,知道任意两边之和人于第三边. 学 习了勾股定理后,我们知道对于直角三角形来说,除了满足一般关系外,述有另外的特殊关系 吗? 生1:勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 即若直角三角形屮的两条 直角边为a、b,斜边为c,则有a 2+b2 =c2 . !)i|i:不错!:我们学习了任意的直角三角形三边Z间所具有的关系, 即勾股定理, 在此 基 础上,通过调换命题的
3、条件和结论,我们得到了它的逆定理,它的内容是什么? 生:如果一个三角形的两边之和等于第三边,那么这个三角形是直角三角形。 师:笫三边在三角形中长度如何? 勻股定瑾 生:最长 点评:通过给出知识结构图和师生共同回顾勾股定理及勾股定理的逆走理内容,把它们归结为 一个整体,使本章所学的内容形成一个完整体系,能使学生对本章所学内容系统化. 通 过基础扫 描的练习,让学生熟练掌握基础知识和基本技能,进一步理解勾股定理及勾股定理的逆定理内 容,初步会运用定理解决相关问题,提高认知能力. 师:大家能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决下列问题吗?(出示练习) 二、基础扫描 1.已 知一个直角三角形的两边长分别
4、为3和4,则第三边长的平方是() A、25 B、14 C、7 D、7 或25 2?下列各组数小,以, 4 c为边的三角形不是直角三角形的是() A、d=1.5, /?=2,c=3 B、d=70=24,c=25 C、a=6,b=&c=10 D、a=3,b=4,c=5 3.若线段 e b, c组成直角三角形,则它们的比为() A、2 : 3 : 4 B、3 : 4 : 6 C、5 : 12 : 13 D、4 : 6 : 7 4.直角三角形一直角边的长为11,另两边为自然数,则直角三角形的周长为 ( ) A、121 B、120 C、132 D、不能确定 5.如果直角三角形两直角边的比为5 : 12,
5、则斜边上的高与斜边的比为() A、60 : 13 B、5 : 12 C、12 : 13 D、60 : 169 6.如果直角三角形的两直角边长分别为川一1, 2/7(771),那么它的斜边长是( ) A、InB、n+1 C、n 2 1 D、1 7.已知宜角三角形力力中,ZU90, 若a“=14cn),歹10cm,则直角三角形的 曲积是() A、24cm 2 B、36cm“ C、48cmJ D、60cm 2 8.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为() 9.三角形的三边长为(d+b) 2=c2ab f则这个三角形是() A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角
6、形 . 10.某市在旧城改造屮,计划在市内一?块如图所示的三角形空地上种植草皮以美 11?己知,如图长方形 / 磁中,3cm, 9cm,将此长方形折叠,使点与点重合,折痕为处则 力施的面积为() A、6cm2B、8cm2C、10cm2 D、12cm2 A、56 B、48 C、40 D、32 A、450。兀 第10题图 化环境,已知这种草皮每平方米售价d元,则购买这种草皮至少需要() 12.已知,如图,一轮船以16海里/ 时的速度从港JAiW发向东北方向航行,另一轮船以12海里 / 吋的速度同吋从港口A岀发向东南方向航行,离开港口2小吋 后,则两船相距() A、25海里B、30海里C、35海里D
7、、40海里 学生口答 . 生:互相合作,完成基础练习,小组交流。 (小组汇报练习情况) 第一小组组长:1 . D 2. A 3. C 4. C 5. D 6. D 师:很好! 第二小组组长:7.A 8.B 9. C 10 ? C 1 1 . A 1 2 . D 师:真棒 ! 师:同学们练习效果很好。我们只要开拓思维,互相合作,收效会很大,值得发扬和提倡。 点评:这组选择题,是一些运用勾股定理及勾股定理的逆定理求线段长及判断三角形形状的问 题,需用到代数式的公式变形和实际问题进行肖: 角三角形的建模,轴对称概念,渗透转化数学 思想、整体思想 . 【合作探究】 三:讲练平台 师:(出示例1)要求学
8、生认真审题,分组讨论,匸确写出解题过程。 例1 1.如图,有一个圆柱体,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面 的昇点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与弭点相对的处的食物,需要爬行的最短路程是多少? (龙的值取为3) 2.已知直角三角形的两边长分别为3、4,求笫三边长 . 3.如图所示,在AABC中,ZB = 90 ,两条直角边AB = 7,BC = 24,在三角形内有一点戶到 三边的距离都相等,求这个距离. A 师:请大家开展分组活动,组内交流讨论。讨论问题如下: 1.蚂蚁怎样爬行,路程才能最短。 2.笫三边是直角边还是斜边? 3.要求的距离运用什么方法求解? 思考一下每道题各属于什
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