93复习资料E1第五讲确定一次函数.doc.pdf
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1、第五讲 确定一次函数表达式 、知识点 (一) 、一次函数的定义与定义式 口变量x和因变量y有如F关系:y二kx (k为任意不为零实数)或y二kx+b (k为任意 不 为零实数,b为任意实数)则此时称y是x的一次函数。特别的,当b二0时,y是x的正 比例 函数。正比例是Y二kx+b。即:y二kx (k为任意不为零实数) 定义域:B变量的取值范围,H变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合一- 次两 数的 性质 1.y二kx+b (kHO) (k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x二0时,b为函数在y轴上的截距。 3.正比例函数也是一次函数. 4.当k相同,直线平行;当k不同,直线相交 (二
2、) 、一次函数的图像及性质 1?作法与图形 : 通过如下3个步骤 (1)列表一般取两个点 , 根据两点确定一条直线; (2)描点; (3) - 连线,可以作出一次函数的图像条直线。 因此,作一次函数的图像只需知 道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P (x, y),都满足等式:y二kx+b(kHO)。(2) 一次函数与y轴交点的坐标总是(0, b),与x轴总是交于(-b/k, 0) j|比例函数的图像都是过 原点。 3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4.k, b与函数图像所在象限 : y二kx时(即b等于0
3、, y与x成正比) 当k0时,直线必通过一、三彖限,y随x的增大而增大; 当kVO时,直线必通过二、四象限,y随x的增人而减小。 y二kx+b 时: 当k0,b0,这吋此函数的图象经过一,二,三象限。 当k0, b0,这时此函数的图彖经过一,二,四彖限。 当k0时,直线必通过一、二象限; 当bVO时,直线必通过三、四象限。 特别地,当b=0时,点线通过原点0 (0, 0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k 0时, 直线只通过一、三彖限;当k- = -(2 + 1)的图象与y轴交于点A (0,2),则 _ ? 6.已知点A(3,0) , “(0,-3), C(l,m)在同一条肓线上,则 ? =
4、 _ ? 7.已知两条直线必=?兀 +勺,y2 = k 2x + b2的交点的横坐标为及且 q0, k2x 0 吋,贝I( ) A. = y2B. y, y2C. y, y2 8.一次函数y = k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;k为何值时 ,y随x的增人而减小 . (5) k为何值时,它的图像平行于直线y二-x; 9、已知一次函数y =(l ? 2m)x+niT,若函数y随x的增大而减小,并R函数的图彖经过二、 三、四象限,求m的取值范围 . A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 i 、根据规律 : 某山区的气温t( c)和高度h ( 米)Z间的关系如下表 01002
5、00300400 ? ? ? ? ? 花厦t22.5 2221.52120.5 由上表得t与h Z间的关系式是 _. 二、根据图象 : 如图所示,直线 / 是一次函数y = kx + b的图像 (1)求k与b的值; (2)当y =-6时,求兀的值 . 三、根据平行:一次函数y二kx+b的图象平行于正比例函数y二0? 5x的图像,且过点(4, 7), 求 一次函数的解析式以及与坐标轴的交点坐标. 四、根据面积:直线y二2x+b与两坐标轴围成的三介形面积是4,求表达式。 五、根据定义:已知yT与x+1成正比例,且x=2时,y=7,求表达式。 六、根据交点:已知一次函数y二kx+b的图象经过点(-1
6、, -5),且与正比例函数y=# x的图 彖相交 于点(2, a),求( l)a的值k, b的值这两个函数图彖与x轴所围成的三角形的面积。 练习 5 练习 6 一、填空题 1.正比例函数的图像经过( 5, -2)点,那么这个函数的解析式为 _ . 2.一次函数y二也一3,当x = 4时,y的值为-7,则二_ . 3.已知一次两数y = kx k + 2的图像与y轴的交点坐标为(0,-3),那么这个一次函数的 解 析式为 _ . 4.当b为_ 时,直线y = 2x + b与直线y = 3x- 4的交点在兀轴上 . 5.直线y = kx + b与总线y = -x平行,且与直线y = 2x-6的交点
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