9三角函数的图像习题精选精讲.doc.pdf
《9三角函数的图像习题精选精讲.doc.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《9三角函数的图像习题精选精讲.doc.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一、 正向变换 例1由函数y = sinx的图象经过怎样的变换,得到函数y = -2sin(2x + l的图象 . I6丿 y = sin x 振幅变换j-Asinx 鯉变换 y = A sin(x +卩) 周期变换 y = A sin伽+ ? ; 尸si“ 振幅变换)=人sin x 恻变换 y = X sin伽) 相迪尸4 sinx + cp) 二、 逆向变换 例2已知函数.y = /(x),将/ 的图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍, 然后把 所得的图象沿着x轴向左平移专个单位,这样得到的是y = |sinx的图象,求已知函数.y = /(x)的 乙厶 解析式 . 三、
2、综合应用 / r 例3已知函数/(x) = ? + V2/7sin x + -(, 处Z),当xw 0,彳 时,/(x)的最大值为22-1 . 4丿L 2_ (1)求/W的解析式 ; ( 刀由/(x)的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数y = g(Q的图象?若能,请写出变换过程;若不 能,请说明理由 . 解:(1) / 二-1 + 2血six +打(0能. 先将念 )的图象向右平移夕个单位,再向上平移1个单位 , I 4丿4 即得到奇函数g(x) = 2V2 sin X的图象 . 图象变换问题: 在图象变换中, 无论是“先平移后伸缩”, 还是“先伸缩后平移”, 须记清每次变换均对“X” 而
3、言. 例6 y = sin 2 x + 2sin xcosx + 3cos 2 x-1 , XG R . 该函数的图象可由y = sinx , xe R 的 图象经过怎样的变换而得到? 解: y = sin 2 x + 2sinxcosx + 3cos2 x-l = sin 2x4-2cos2x = sin2x + cos2x +1 = V2 sin 2x + +1 . - I 4丿 评:由y = sin兀的图象变换得到y = Asin(s + 0)的图象,一般先作平移变换,后作伸缩变换,即 y = sin兀T y = sin(兀+ 0)t y = sin(69x + 0)T y = A si
4、n( 处+ (p). 如果先作伸缩变换 , 后作平移变换 , 解“三角函数图像与性质”问题的两个“切入点” 三角函数的图像与性质是高考必考内容之一,不管从什么角度考察,不管考察哪一种性质问题,解 决问题的切入点一般有两个:一是把所研究的函数解析式化为:“一角一”; 二是画出函数在某一区间上的 图像。举例说明如下: 例1、( 2006年福建卷已知函数f(x) = sin 2 4- A /3 sin xcosx + 2cos2x,xe R. co 个单位 . 则左( 右) 平移时不是 | 咧个单位,而是 (D求函数/d)的最小正周期和单调增区间; (15函数 / 的图象可以由函数y = sin2x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角函数 图像 习题 精选 doc
链接地址:https://www.31doc.com/p-5615691.html