9年级数学综合复习题.doc.pdf
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1、、课题:综合训练 范围:四边形、相似、反比例、三角函数、二次函数 分类突破讲解 _ 一 例川图,AABC和4DEF是两个全等的等腰直角三角形,BAC= ZEDF=90 。, ADEF的顶点E与AABC的斜边BC的屮点重合 . 将 DEF 绕点 E旋转,旋转过程中,线段DE与线段相交于点P, 线段EF与 射线CA和交于点Q. (1)如图,当点0在线段AC上,且AP=AQ时,求证:ABPE CQE ; (2)如图,当点Q在线段G4的延长线上时,求证:ABPEA 9 CEQ ;并求当BP=a , CQ二产时,P、Q两点间 纫2?如图所示, 现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方 形 4Q边
2、上的一点 ( 不与点A、点D重合) 将正方形纸片折叠,使点B落在 P处,点C落在G处,PG交 DC于H,折痕为EF,连接BP 、 BH. (1)求证:NAPB=ZBPH; (2)当点P在边AD上移动时,APDH的周长是否发生变化?并证明你 的结论; (3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与兀的丙数关系式, 试问S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在, 请说明 理由. (备用图) 例 3?(2013成都武侯区临诊)如图,卄 1个边长为2的等边三角形 有一条边在同一直线上,设AB 2D1C1的面积为S/, AB3D3C3的面积为 S2,弘空些的面积为占,则乡 = ;岭= _
3、 (用含 ?的 式子表示) . 例 4.1 2013遵义)我市某屮学在创建“特色校园,的活动屮,将本校 的 办学理念做成宣传牌CAB ),放置在教学楼的顶部(如图所示). 小 明 在操场上的点Q处,用1米高的测角仪CQ,从点C测得宣传牌的 底部B 的仰角为37。,然后向教学楼正方向走了4米到达点F处,又 从点E 测得宣传牌的顶部A的仰角为45。?已知教学楼高BM=i7米, 且点A, B, M在同一直线上,求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1 米,参考数 据:11.73, sin370.60, cos37 0.81, tan370.75). 例 5.(2014青岛)某气球内充满了一定质量的气体,
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