b1双垂直模型在二次函数中的运用.doc.pdf
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1、1.(2011天门)在平面直角坐标系中, 抛物线y = ax 2bx + 3 与牙轴 的 两个交点分别为A (-3, 0)B(1, 0),过顶点C作CH丄兀轴于 点H. (1)直接填写:。=,方=, 顶点C的坐标为; (2)在y轴上是否存在点使得ACD是以AC为斜边的直角三角 形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由; (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点 (点P与顶点C不重合), PQ丄AC于点0 当APC。与MCH相似时,求点P的坐标 . 2.如图, 抛物线y = ax 2hx 经过点A (4, 0)、B (2, 2),连接OB、 AB, (1)求该抛物线的解析式?(2)求证:AO
2、AB是等腰直角三角形 . (3)将AOAB绕点O按逆时针方向旋转135。, 得到 OAB,写出 AB 的中点P的坐标,试判断点P是否在此抛物线上 . (4)在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形ABOM成直角梯 形,若存在,请求岀点M坐标及该直角梯形的面积,若不存在,请说 明理由 . . 3?(2011绵阳)已知抛物线y= X 22x+m 一1与x轴只有一个交点, 且于y轴交于A点,如图, 设 它的顶点为B。(1)求m的值; (2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证AABC是等腰直角 三角形; (3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C,且与x轴的 左半 轴交于E点, 与y轴交于
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