PV函数测算规则现金流量现值教学探析.doc.pdf
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1、PV函数测算规则现金流量现值教学探析 现代财务理论认为,一项资源(包括投资项目、单项资产、整个 企业)的经济价值取决于该资源未来现金流量的现值。有关现值测 定的理论、方法和技术已经成为财务管理、金融保险和资产评估等 领域的重要内容,可是如何测算现金流量的现值,一直被认为是件 耗力费时、令人厌烦的工作。但随着Excel之类应用软件的广泛 运用,其内置财务函数已将人们从繁琐的计算中解脱出来,同时也 要求在相关专业课程中对现值测定的方法和技术等教学内容作出相 应的调整。 一、现金流量现值通用表达式 根据时间价值原理,现金流量的现值(pv),是根据既定折 现率(以rate表示)对若干期(以nper表示
2、)末的一次性现金 流量(即终值,以fv表示)或每期现金流量(如普通年金、预付 年金、递延年金等,以pmt表示)进行折现的结果,故现金流量的 现值取决于现金流量的金额、流向、时点、流速和频次。其中,金 额是以绝对数的形式说明现金流量的多少;流向反映现金流入或流 出的方向(一般以正号表示净流入,负号表示净流出);时点描述 了现金流入或流出的具体日期;流速反映现金从支付到收回所需时 间的长短(一般以期数表示,如年、半年、季、月、周或日等); 频 次说明现金流量的重复发生情况(如每年一次、每半年一次、 延年金在流量、流向、时点、流速和频次等方面具有明显的 每月一次等)。一次性收付款项、普通年金、预付年
3、金和递 规律性,故被统称为规则现金流量。在折现率固定不变的情况下, 根据规则现金流量的这种内在规律性,可以得出用来计算这些规则 现金流量现值的通式,如式(1)所示: pv=pmt X X (1+rate ) + (1) 式(1)中,pv - 规则现金流量的现值(或之和); pmt - 普通年金、预付年金或递延年金的每次收付金额; rate - 折现率(在各期保持不变);nperl - 一次性收 付款项从收到付(或从付到收)的时间间隔或年金收付的次数; nper2 - pmt首次支付的时点(如0, 1, 2, 3, ), pmt为0时,nper2默认为1; fv- 一次性收付款项的终 值。 在教
4、学和运用式(1)时,需注意以下问题:(l )rate0, 在各期保持不变。(2) nperl表示一笔款项从收到付(或从付 到收)的时间间隔(如1年、2个半年、4个季度、12个 月、54 周等),或者年金收付的次数(如2次、3次、5次等)。可见, nperl只强调每次的时间跨度相同,其计量单位不一定是“年”, 有可能是“半年”、“季度“ 、“月”、“周” 和“次”等,其数 值通常为自然数。在对nperl赋值时,应特别注意rate和nperl 在计量单位上的一致性。例如,同样是3年期年利率为6%的贷 款,利息如果按年支付(或计 算),rate应为6%, nperl为3;利息如果按月支付(或计 算)
5、,rate则应调整为6%/12, nperl相应调整为3*12;利 息如果按季支付(或计算),rate则应为6%/4,nperl为3*4。 nper2也按上述原理予以调整。(3)由于是计算特定现金流 量(Pmt或/ 和fv )的现值,故Pmt、fv不能同时为0。(4)如 果pmt=0, fvHO, nper2的值应设置为1,式(1)的结果才是一 次性收付款项在复利期数为nperl条件下的现值。(5)如果 pmtHO, fv的值应设置为0,式(1)的结果才是年金的现值。如 果是普通年金pmt首次支付的时点为第1期末,故nper2的值应 为1;如果是预付年金,pmt首次支付的时点为第0期末,npe
6、r2 的值应为0;如果是递延年金,pmt首 次支付的时点最早在第2期 末,故nper2的值将为2或2以o (6)如果pmtHO, fvHO, nper2=l,式(1)的结果是每期末付息、到期按面值偿还的债券 (下文此类债券简称为标准债券)的经济价值。还应注意,nperl 个pmt是指第1 期末至第nperl+nper2-l期末每期末的收付额均 为pmt,共有nperl个 , 所 以 ,fv的 金 额 应 该 是 第 nperl+nper2T期末的现金流量扣除pmt后的余额。在运用式 (1)时,应防止fv被错误地直接按照第nperl+nper2-l期末的 现金流量赋值,其金额应扣除pmt。(7)
7、如果pmt=O, fv=l, nper2=l, 式(1)可用来计算复利现值的系数;如果pmt=l, fv=O, nper2=l,式(1)可用来计算普通年金现值的系数;如果 pmt=l, fv=O, nper2=0,式1则可用来计算预付年金现值的系 数。如果nper22 (即首付收付发生在第2期或以后),式 (1)的结果则是递延了nper2-l个期间、收付次数为nperl 的 递延年金的现值。 二、Excel内置财务函数PV功能分析 在传统方法下,规则现金流量现值的计算,一般是通过查阅根 据式(1)编制的一次性收付款项复利现值系数表或普通年金现值 系数表进行的,但其局限性十分明显,一方面系数表无
8、法列示所有 可能的折现率和期限,另一方面,行列再多的系数表也会在折现率 变动、期数不为自然数的现实经济环境中失效。性能高超的财务计 算器虽然能够在一定程度上简化这类问题的计算过程,但其效率仍 然低下,并且容易出错,而功能强大、界面友好、过程简洁、结果 直观的Excel 应用软件则具有无法比拟的优越性。因此,熟练灵活 运用Excel等软件来处理复杂的财务计算问题,已经成为当前财 务人员必须具备的一项基本技能。 Excel应用软件中,内置财务函数pv能够直接计算一次性收 付款项、普通年金和预付年金等规则现金流量的现值所有现金流 量序列的现值均可通过Excel应用软件列表计 但根据现金流量的特点和折
9、现率的变动情况来选用相应 的内置函数则较为便捷。例如,在折现率固定不变的情况下, 对于 定期发生(前后期的时间间隔为1个期间)的不规则现 流量序列 , 其现值可通过函数xnpv计算。pv函数的表达 金流量序列,其现值可通过函数npv计算;对于不一定定期发生 ( 前后期的时间间隔可能不为1个期间 ) 的不规则现金 式为: 现值二PV (rate, nper, pmt, fv, type) (2) 式 (2)中,除nper type外,其他参数的含义与式(1)中 的相 同。其中,nper相当于式(1)中的nperl, type取值 分别为1或 0,用以区别年金收付的时间是在各期的期初还是期末,其功
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