TCT讲义设计---反比例函数.docx.pdf
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1、反比例函数 同步 一、认识反比例函数 S V = 路程 S、速度 V、时间 T 路程一定,速度越大,时间越短。那么速度与时间成反比 / =- 电压 U、电阻 R、电流 I R 电压一定(生活电压220V )电阻越大,电流越小。那么电阻与 电流成反比 一k 一般的,如果两个变量x, y 之间的关系可以表示为y = X (k 为常数, k 不为 0)的形式,那么称y 是 x 的反比例函数 二、反比例函数的图像与性质 1、反比例函数图像的位置 将y = 兀工 0 两边同时乘 x 得到xy = k x 因为 x。y 都不为 0,所以 XVO 或者 x0 , yvO 或者 y0 根据:同号得正,异号的负
2、,那么,在直角坐标系中 科技园 ABCD, 其中一边 AB 靠墙,墙长为12 m. 设 AD 的长为 x m,DC 的 长为 y m.o K0“KO 性质。 当k0时, 函数图象 的两个分支分别在第卩 当k0 时,在每个象限内, y 随着 x 的增大而减小。 当 kvO 时,在每个象限内, y 随着 x 的增大而增大 2 , 例题: 1已知函数 =上有(a, b), (c, d)两点,如果 ac,那 X 么 bvd,判断是否正确?为什么? 的图像引导学生找出异同点 比较与 = 1 的图像引导学生找出异同点 K 越小,函数图像越接近直角坐标系 三、反比例函数的对称性 k y = - X k0k0
3、)的图像上,点B, D在反比例函数图像y = x x (b2017 辽宁锦州中考 ,& ) 如图1-2-10, 矩形 O4BC 中,A(l,0),C(0,2), 双曲线y = -(00时,x、y同号,图象在第一、三象限; 当kvO时,x、y异号,图象在第二、四象限。图象的形状,双曲线. 旧越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直. 旧越小,图象的弯曲度越大. (2)若点(叫1)在反比例函y=-的图象上,则点(?nvn)也在此图象上,故反比例 X 函数的图象关于原点对称。 (3)当k0时,在每个象限内,y随x的増大而减小; 当kvO时,在每个象限内,y随x的増大而増大; 考点4?反比例函数中K值的几何意文 y 二 如图1,设点P (a, b)是双曲线X上任意一点,作PAlx轴于A点,PBly轴于B 点,则矩形PBOA的面积是|k| ( 三角形PAO和三角形PBO的面积都是 ). 如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称点Q也在双曲线上,作QC丄PA的延 长线于 c,则有三角形PQC的面积为2旧?
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