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1、. . 工程经济学 计算题 某新建项目,建设期为 3年,分年均衡进行贷款,第一年贷款300万元,第二年 600万元, 第三年 400万元,年利率为 12% ,建设期内利息只计息不支付,计算建设期贷款利息。 答:q11/2 3001218(万元) q2(300+18+1/2600)1274.16(万元) q3(300+18+600+74.16+1/2400)12143.06(万元) 所以,建设期贷款利息 18+74.16+143.06 235.22(万元) 某企业技术改造有两个方案可供选择,各方案的有关数据见表, 设基准收益率为 12。 问: 采用那个方案有利? A、B方案的数据 案投资额(万元
2、)年净收益(万元)寿期 A 800 360 6 B 1200 480 8 NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24) NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元) 由于 NPVA NPVA 0 ,故两方案的内部收益率均大于15 %。 (2)由于 NPVB NPVA ,故方案 B优选。 某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案,每个方案的使用期都是 10年,且期末 均无残值。各方案的数据见表所示。请根据下
3、列假设进行决策。 (1)假设各方案互斥,基准收益率为12% ; (2)假设各方案独立,且有足够的资本,基准收益率为12% ; (3)假设各方案独立,只有 90000元的资金,基准收益率为 10% 。 单位:元 方案A B C D E F 投资资本 年净现金流量 80000 11000 40000 8000 10000 2000 30000 7150 15000 2500 90000 14000 答:寿命期相同,采用净现值法。 NPVA8000011000(P/A,12%,10) 80000110005.650217847.80 NPVB400008000(P/A,12%,10) 4000080
4、005.65025201.60 NPVC100002000(P/A,12%,10) 1000020005.65021300.40 NPVD300007150(P/A,12%,10) 3000071505.650210398.930 NPVE150002500(P/A,12%,10) 1500025005.6502874.5 0 NPVF9000014000(P/A,12%,10) 90000140005.650210897.20 故方案 B、C、D可行 . . (1)若各方案互斥, NPVDNPVBNPVC,则选择 D方案 (2)各方案独立,且有足够的资本,则同时选择方案B、C、D (3)假设
5、各方案独立,有 90000元的资金限额时(基准收益率为10% ) : NPVA8000011000(P/A,10%,10) 80000110005.650212409.40 NPVB400008000(P/A,10%,10) 4000080005.65029156.80 NPVC100002000(P/A,10%,10) 1000020005.65022289.20 NPVD300007150(P/A,10%,10) 3000071505.650213933.890 NPVE150002500(P/A,10%,10) 1500025005.6502361.50 NPVF9000014000(P
6、/A,10%,10) 90000140005.65023975.60 方案 B、C、D 、E可行 故若各方案独立,只有 90000元的资金,则选择方案组合(D BC) 某企业账面反映的长期资金共500万元,其中长期借款 100万元,应付长期债券 50万元,普 通股250万元,保留盈余 100万元;其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11% 。该企业的 加权平均资金成本为: 答: 年初存入银行 100万元,若年利率为 12% ,年计息 12次,每季度支付一次, 问每季度能支付 多少?(已知: P=100 万, r=12%, m=12, n=4 ;求 A.) 答:实际季利率 =(1
7、+r/m)3-1=(1+1%)3-1=3.03% =100*3.03%(1+3.03%)4/(1+3.03%)4-1 =100*0.2692=26.92 万元 某项目建筑工程费 5500万元,设备及工器具购置费12000万元,安装工程费 3500万元,工 程建设其他费用 9600万元,建设期各年价格上涨指数均为5,项目建设期 2年,各项费用的 第一年和第二年的分年投入比例为4:6 ,求该项目的涨价预备费。 . . 某人购买一套 10平方米的住房,单价 1.5 万/ 平方米,当付 50万元后,贷款 100万元,贷款 利率为 5% ,贷款期限为 15年,采用等额还款抵押贷款的公式计算,每月贷款的金
8、额是多少万 元?前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元?若分期还款5年后,则贷 款余额还剩下多少万元? (1)100=A*年金现值系数 (P/A ,5%/12,180) =A*126.455 A=7907.95 (2)第一个月本金 =100万元 / 180 = 5555.56元 第一个利息 =100万元*(5%/12) = 4166.67元 第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23 元 (3)还款 5年后总还 =5555.56*12*5=333333.6 贷款余额 =1000000-333333.6=666666.4 . 假设某项目建设期 3年,各年计划投资额
9、分别为: 第一年 4000万元,第二年 4800万元,第 三年3800万元,年平均价格上涨率为5% ,则该项目建设期间涨价预备费为多少? 答: PF1=4000 (1+5%)-1=200 万 PF2=4800 (1+5%)2-1=492 万 PF3=3800 (1+5%)3-1=598.975 万 PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万 银行为某家庭提供年利率为6% , 按月等额偿还的 10年期个人住房抵押贷款, 若每月的还款 额为2000元,则该家庭在第 5年最后一个月的还款额中的本金额是多少? 答: . . 某工程项目需要投资,现在向银行借
10、款为 100 万元,年利率为 10 ,借款期为 5 年, 一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少? 解: (1)画现金流量图 (2)计算 答:5年末一次偿还银行本利和 161.05 万元。 已知某项目的现金流表如下,计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22% ,求 该项目的动态回收期。 0 1 2 3 4 5 6 7 -1000 400 400 400 400 400 400 400 答: 年 份 0 1 2 3 4 5 6 7 现 金 流 量 -1000 400 400 400 400 400 400 400 累 计 现 -1000 -600 -200 200 600 100
11、0 1400 1800 . . 金 流 量 现 值 系 数 1 0.8197 0.6719 0.5507 0.4514 0.37 0.3033 0.2486 现 金 流 量 现 值 -1000 327.88 268.76 220.28 180.56 148 121.32 99.44 累 计 现 金 流 量 现 值 -1000 -672.12 -403.36 -183.08 -2.52 145.48 266.8 366.24 静 态 回 收 期 2+-200/400=2.5 动 态 回 收 期 4+-2.52 /148=4.02 . . 某房地产开发项目建设期为3年,在建设期第一年借款 500万
12、元,第2年借款为 600万元,第 三年借款为 400万元,年利率为 8% ,试计算建设期利息。 答: 建设期每年应计利息 = (以前年度贷款本息累计 +本年度贷款额 /2 ) 利率 I1=500/2 8%=20 万 I2=(500+20+600/2)8%=65.5 万 I3=(500+20+600+65.5+400/2)8%=110.848 万 I=20+65.5+110.848=196.448 万 某投资者以 400万元购入一写字楼物业 20年的使用权出租经营,已知该投资者的目标收益 率为18% ,预计未来 20年内的年租金上涨率为5% ,问该写字楼第一年的租金收入为多少时方 能满足投资者收
13、益目标的要求?第8年的租金净收入又是多少?(57.58 ;81万元) 解:已知 P=400 万元, n=20,i=18%,g=5%,先求 A1 拟更新设备已到更新时机,更新设备有A、B两种,数据如下表,试用费用现值法进行方 案优选。 (i=15%) (单位:元) 数据 方案 初始投资年经营费用寿命/ 年残值 A2000045006800 B1500060006400 PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P / A,15%,6) =16000-6000.4323+50003.7845=34663.12 元 PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P /
14、 A,15%,6) =15000-4000.4323+60003.7845=37534.08 元 由于 PCA NPVA,所以 B型号的机床为更优方案。 某房地产公司借款 5000万元投资于一个房地产项目,约定第一年末开始分10年均等返还, 但还到第五年末时,一次性把尾款还清了。若年利率为12,每月计息一次,这笔尾款是多 少?(若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少?) 答:年实际利率 i= (1+12%/12)12-1=12.68% (A/P ,12.68%,10)=0.1819 第一年末还款,第五年末一次性还款4135.49 万元 年份1 2 3 4 5 6 7 8 年初本金50
15、00 4724.5 4414.07 4064.27 3670.12 本年还款909.50 909.50 909.50 909.50 4135.49 本年还本 金 275.5 310.43 349.8 394.15 . . 本年利息634 599.07 559.7 515.35 465.37 年末本金4724.5 4414.07 4064.27 3670.12 第二年末还款,第五年末一次性还款5160.34 万元 年份1 2 3 4 5 6 7 8 年初本金5000 5634 5323.57 4973.78 4579.64 本年还款0 1024.82 1024.82 1024.82 5160.3
16、4 本年还本 金 0 310.43 349.79 394.14 本年利息634 714.39 675.03 630.68 580.70 年末本金5634 5323.57 4973.78 4579.64 何谓现金流量表?现金流量表的纵列、横行各是什么? 答:现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种 表格,利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标,是评价项目投资方案 经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目,其编排按现金流入、现金流出、 净现金流量的顺序进行;现金流量表的横行是年份,按项目计算期的各个阶段来排列。 银行提供的五年期居民住
17、房按揭贷款,按月计复利。 每100万元贷款, 月等额偿还款额为 5 万元(五年还清本息)。计算月利率、年名义利率和年实际利率? 答: A=P(A/P,i,n)求得 (A/P,i,n)=0.05,通过试算i=4%,(A/P,i,n)=0.044201845;i=5%, (A/P,i,n)=0.052828185,采用内插法求得i=4.67%; 年实际利率 =(1+月利率 )12-1=72.93% 年名义利率 =月利率 *12=56.04% 四年前花 30000元购买一台设备A,估计使用寿命为 10年,寿命终了的残值为 2500元,其 运营费为 8000元每年,设备 A现在的市场价值为 7000元
18、。目前又出现了同类型的设备B,其购 置费为 25000,寿命为 10年,残值为 4000元,运营费每年为 4500元。基准收益为 10% ,试对设 备 A和设备 B做出更新决策。 答:对于 A设备 AC=7000 ( A/P,10%, 6 ) -2500 ( A/F,10% , 6 ) +8000=7000 0.2296-2500 0.1296+8000=9283. 2 元 . . 对于 B设备 AC=25000 ( A/P,10%,10) -4000 ( A/F,10%, 10) +4500=25000 0.1627-4000 0.0627+4500=8316.7元 通过 A设备和 B设备的
19、年费用的比较,优先选用年费用最少的方案,因此选择B设备。 某产品各个零部件采用 0-1评分法评分得到的功能重要度程度见下表,在修正各个功能累 计得分的前提下,计算各个零部件的功能重要性系数。 零部件A B C D E A 1 0 1 1 B 0 0 1 1 C 1 1 1 1 D 0 0 0 0 E 0 0 0 1 答: 本题考核用 0-1评分法进行功能重要性系数的求解。 在修正各个功能累计得分的前提下,各个零部件的功能重要性系数的计算如下表: 零部件A B C D E 得分得分功能重要性系数 A 1 0 1 1 3+1 4 0.27 B 0 0 1 1 2+1 3 0.20 C 1 1 1
20、1 4+1 4 0.33 D 0 0 0 0 0+1 1 0.07 E 0 0 0 1 1+1 2 0.13 合计15 15 1.00 某企业技术改造有两个方案可供选择,各方案的有关数据见表, 设基准收益率为 12。 问: 采用那个方案有利? A、B方案的数据 案投资额(万元)年净收益(万元)寿期 A 800 360 6 B 1200 480 8 . . NPVA=800800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24) NPVB=12001200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,
21、12%,24)=1856.1(万元) 由于 NPVAPCB故选择 B方案。 (2) 采用年费用法比较方案。计算各方案的等额年费用: A方案:ACA=4000( A/P,12% ,5) +1500 - 500( A/F,12% ,5) = 2530. 95万元 B方案:ACB= 5000( A/P,12%,5) +1200 - 800( A/F,12% ,5)= 2461. 14万元 比较各方案的年费用,确定最优方案 由于:ACAACB故选择 B方案。 某预制构件生产厂,已知产品单件变动费用100元,售价 220元,该厂年固定费用 40万元, 产品单件税金 20元,试求该厂盈亏平衡点的产量为多少
22、?每年生产3万件时, 年利润为多少? 为使该厂年利润达 100万元,年产量应为多少? 答: (1)根据 220Q 20Q (100Q 400000)0 得 盈亏平衡点的产量: BEP (Q )400000(22010020)4000 (件) (2)当生产能力为每年 3万件时,年利润为: 220300002030000(10030000400000)260 (万元) (3)为使该厂年利润达 100万元,即 220Q20Q( 100Q400000)1000000 解得该厂年利润达 100万元时的产量: Q 14000 (件) 1.4 (万件) 某项目投资额为 130万元,寿命期 6年,残值 10万
23、元,直线折旧年限 6年,每年的销售收入 及年经营成本分别为 100万元和 50万元,销售税金及附加为9万元,所得税税率 33,计算年 净现金流量,并画出现金流量图。 答:扣除付现成本的现金流 100509= 41 折旧1206=20 税前利润 41-20=21 . . 所得税 21 33=6.93 税后利润 21-6.93=14.07 付税后现金流(年净现金流) 14.07 20=34.07万元 某公司发行总面额为 500万元的 10年期债券, 票面利率为 12% ,发行费用率为 5% ,公司所得 税税率为 33% 。该债券的成本为: 答: 某产品有F1、F2、F3、F4四项功能,采用环比评分
24、法得出相邻两项功能的重要性系数为: F1/F2=2,F2/F3=1. 5 ,F3/F4=3,请计算各个功能的重要性系数。 答:计算结果如下: 功能区 功能重要性系数 暂定重要性系数修正重要性系数功能重要性系数 (1) (2) (3) (4) F12 9 0.51 F21.5 4.5 0.26 F33 3 0.17 F41 0.06 17.5 1 经计算,各个功能重要性系数分别为0. 51,0.26,0.17,0.06。 某新建项目,建设期为 3年,分年均衡进行贷款,第一年贷款300万元,第二年 600万元, . . 第三年 400万元,年利率为 12% ,建设期内利息只计息不支付,计算建设期贷
25、款利息。 答:q11/2 3001218(万元) q2(300+18+1/2600)1274.16(万元) q3(300+18+600+74.16+1/2400)12143.06(万元) 所以,建设期贷款利息 18+74.16+143.06 235.22(万元) 某八层住宅工程,结构为钢筋混凝土框架,材料、机械、人工费总计为216357.83元,建 筑面积为 2091.73m2,。各分部工程所占费用如下表,试用ABC分析法选择该住宅工程的研究 对象。 分部名称代 号费用(元)% 基础A 29113.01 13.46 墙体B 41909.53 19.37 框架C 75149.86 34.73 楼
26、地面D 10446.04 4.83 装饰E 20571.49 9.51 门窗F 33777.31 15.61 其他G 5390.59 2.49 总计216357.83 100 答: 按费用(或其百分比)大小排序: 分部名称代 号费用(元)% 累计百分比( % ) 框架C 75149.86 34.73 34.73 墙体B 41909.53 19.37 54.1 门窗F 33777.31 15.61 69.71 基础A 29113.01 13.46 83.17 装饰E 20571.49 9.51 92.68 楼地面D 10446.04 4.83 97.51 其他G 5390.59 2.49 100
27、 总计216357.83 100 由上表可知:应选框架、墙体、门窗或包含基础作为研究对象。 . . 某建设项目固定资产投资额为3000万元,投产时流动资金 800万元,项目投产后,平均年 经营收入 1500万元,年经营成本 700万元,年上缴税金及附加200万元,投资中自有资金1500 万元。设基准投资利润率为15% ,试计算该项目的投资利润率、投资利税率和投资回收期? 答:(1) 投资利润率: R= (1500 - 700 - 200)/( 3000 +800) =15. 79% 由于大于基准投资利润率 15% ,所以该方案可行。 (2) 投资利税率 =(1500 -700)/(3000+8
28、00) =21.05% (3) 由题意分析,全部投资为 3800万元,年净现金流量为 1500 - 700 - 200=600,由于 - 3800 +6006= - 200 万元; - 3800 +600 7=400万元,于是可知,累计净现金流量出现正值的年 份是第 7年,所以: 投资回收期 Pt =7 -1+200/(1500 -700 -200)=6.33年。 某企业生产一产品,每件可变成本0.5 元,售价 1元。每年固定费用 9万元, (1)问产品的 盈亏平衡点产量为多少?(2)若要实现年利润 9万元,则设计的年生产能力应为多少?(3) 若进行改造 , 年增固定资产费用 1万元, 可变成
29、本每件降低 0.1 元,年生产能力不变。问要实现 10万元的年利润,产品售价应为多少? 答:1、盈亏平衡点产量 =90000/(1-0.5)=180000 件 2、设计生产能力 =(90000+90000)/(1-0.5)=360000件 3、产品售价 =(1000000+100000 )/360000+(0.5-0.1)=0.96元 现有两套可供选择的机械, A套机械:投资10000万元,试用寿命为 5年,残值为 2000万元, 使用后年收入为 5000万元,年支出为 2200万元;B套机械:投资15000万元,试用寿命为 10年, 残值为 0,使用后年收入为 7000万元,年支出为 430
30、0万元。基准贴现率为 10,用最小公倍数 法和年值法比较两方案。 答:最小公倍数法 两个方案计算期的最小公倍数为10年,所以,方案A进行2次,方案 B 进行1次。其现金流量 表如下: . . A方案:NPVA 10000(10000)(P/F,10 ,5)2800(P/A,10,10)2000 (P/F,10 ,5)2000(P/F,10 ,10)2995.72万元 B方案: NPVB 150002700(P/A,10,10)1578万元 由于 NPVA NPVB ,所以, A 方案优于 B方案。 净年值法 NAVA 100002000(P/F,10,5) (A/P,10,5)2800 ( 1
31、0000 2000 (1+10%) 5 ) 10% (1+10%) 5 (1+10%) 5 -1 2800489.6 万元 NAVB 15000(A/P,10,10)2700259.5万元 由于 NAVA NAVB ,所以, A 方案优于 B方案。 某项目设计生产能力为年产50万件产品,根据资料分析,估计单位产品价格为100元,单 位产品可变成本为 80元,固定成本为 300万元,试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产 品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5% 。 现有四个互斥方案,寿命期均为12年,其现金流量如下表所示,若基准贴现率为10% ,应 如何选择方
32、案。 . . 方案A0 A1 A2 A3 A4 初始投资( K)0 18 25 30 35 1年12年的净收益( R)0 4.05 4.4 6.3 6.5 答:方案 A净现值 =-18+4.05*(P/A ,10% ,12)=-18+4.05*6.8137=9.60 方案 B净现值 =-25+4.4*(P/A ,10% ,12)=-25+4.4*6.8137=4.98 方案 C净现值 =-30+6.3*(P/A ,10% ,12)=-30+6.3*6.8137=12.93 方案 D净现值 =-35+6.5*(P/A ,10% ,12)=-35+6.5*6.8137=9.29 方案 C净现值最大
33、,选择C方案 有 A、B两个相互独立的方案,其寿命均为10年,现金流量如下表所示(单位:万元) ,试 根据净现值指标选择最优方案。 (ic=15% ) 数据 方案 初始投资年收入年支出 A500024001000 B800031001200 NPVA=-5000+(2400-1000)(P/A,15%,10) =-5000+14005.0188=2026.3 万元 NPVB=-8000+(3100-1200)(P/A,15%,10) =-8000+19005.0188=1535.72 万元 由于 NPVA NPVB0,故应选择 A方案为优。 某建筑公司购进一台混凝土搅拌机,原值8.86 万元,
34、使用期 12年,净残值率为 4% ,试用直 线法计算该机械的年、月折旧率和年、月折旧额。(计算结果保留三位小数) 答:用直线法计算如下: (1) 年折旧率 =(1- 4%) 100%/12= 8% 年折旧额 =8. 86 8%=0.709 (万元) (2) 月折旧率 =8% 12=0.67% 月折旧额 =8. 86 0.67%=0.059(万元) . . 长江公司购入一台设备, 当月投入使用。 该设备的原值为 158000元,预计使用年限为 5年, 预计净残值为 8000元。分别采用年数总和法、双倍余额递减法列式计算各年的折旧率和折旧 额。 年数总和法 第一年 =(158000-8000)*5
35、/15=50000 第二年 =(158000-8000)*4/15=40000 第三年 =(158000-8000)*3/15=30000 第四年 =(158000-8000)*2/15=20000 第五年 =(158000-8000)*1/15=10000 双倍余额递减法 第一年 =158000*2/5=63200 第二年 =(158000-63200)*2/5=37920 第三年 =(158000-63200-37920)*2/5=22752 第四年 =(158000-63200-37920-22752-8000 )/2=13064 第五年 =(158000-63200-37920-22752-8000 )/2=13064 单纯的课本内容,并不能满足学生的需要,通过补充,达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
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