《对数函数及其性质》教学设计.doc.pdf
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1、对数函数及其性质教学设计 一、 教材分析 教学内容为对数函数的概念、图象及性质. 本节是学习指数、指数函数和对数的后继内容, 根据描点法,作出对数函数的图彖以及得到相应的对数函数性质. 对数函数既是指数函数的反函 数,也是高中乃至以后的数学学习中应用极为广泛的重要初等函数之一,其研究方法以及研究的 问题具有普遍意义 ?有利于进一步加深对函数思想方法的理解,为进后面一步探究函数的综合应 用起到承上启下的作用 . 二、 学生学习情况分析 对数函数是髙屮引进的第二个初等函数,学生在学习过程屮, 仍保留着初屮生许多学习特点, 能力发展正处于形彖思维向抽象思维转折阶段,但更注重形彖思维. 由于函数概念十
2、分抽象,又 以对数运算为基础,同时,初屮函数教学要求较低,学生运算能力较弱,这双重问题增加了对数 函数教学的难度 . 教师必须认识到这一点,教学中要有控制的拔高,关注学习过程 . 但是只要让学 生类比指数函数的研究方法,通过课件演示,通过数形结合,让其感受y = log “ x(a O fttz H1 ) 中,a取不同值时反映出不同函数图象,并让学生观察、发现、归纳出图象的特征、函数图象的 规律. 本节课是新授课,因此我把本节课重点定为对数函数的概念、图象,和性质。学生在探 究对数函数性质时可能会遇到障碍,因此我把探究対数函数性质作为本节课的难点。 三、 教学目标 1知识技能 (1)掌握对数函
3、数的概念、图像及性质. (2)应用对数函数性质,掌握求简单对数型函数定义域的方法; (3)掌握三种简单的分别比较对数、真数和底数大小的方法. 2、过程与方法 利用指数函数以及性质导出对数函数概念和相应的函数,在学习和应用对数函数性质的过程 屮,着重数学思想方法的培养. (1)类比的思想 . 指数函数和对数函数概念和性质的类比. (2)对称的思想 . 底数互为倒数的两个对数函数关于横轴对称. (3)数形结合思想 . 通过函数图像研究函数的代数性质,以及通过函数表达式探究函数的 几何性质,学习和领会图形语言与符号语言之间的相互转化,并能运用这些语言表达有关函数的 性质. (4)分类讨论的思想 .
4、根据对数函数的底数大于1或小于1的不同情况进行讨论,初步了 解分类的原则,体会分类讨论的思想. 3、情感、态度和价值观 通过指数函数类比引入对数函数的概念,揭示数学类比和对称的思想,使学生感受到数学中 的对称美 ?同时使学生了解对数函数的概念来自于实践,激发学生学习的兴趣,增强应用数学的 意识. 四、 教学重难点 重点:对数函数的概念、图彖,和性质 难点:探究对数函数性质 教学过程 设计意图 一、创设情境,导入新课 活动 1: (1)同学们有没有看过中央十台科教频道的探索发现节目?这个节目经常会播出一些考古内容,看似和数学 无关的节目,实际上背后却隐藏养深奥的数学知识。 (2)大家可能不知道生
5、物体死亡后,它机体内原有的碳14 会按确定的规律衰 减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。根据此规律,人们获得了生物体内碳14 含 最 P 与死亡年数 t 之间的关系, 将问题交给学生,充分发 挥学生的聪明才智, 体现学生 的 主体地位。 (3)那么若已知出土文物或古遗址上死亡生物体内碳14 的含量,如何推算 (4)学生活动:由于第一组数据给出,所以将学生分成四组,每一组计算 一个值,利用计算器完成表格中的数据: 碳 14 的含量 P0.50.30.10.010.001 生物死亡年数t57309953190353806957104 (5)通过上表中的数据体会两个变量
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