《导数在研究函数中的应用》复习课教学设计.doc.pdf
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1、导数在研究函数中的应用复习课教学设计 授课时间: 2017.12. 29 授课地点:尤溪晨光中学高二(4) 授课教师:朱兴炬 一、 教材分析 本节课“导数在函数中的应用”是高中数学人教版教材选修1-1第三章第三节的内容,是高 屮数学的新增内容,是高等数学的基础内容,它出现在屮学数学教材中,使屮学数学与大学数学之 间又多了一个无可争辩的衔接点和交汇点。导数的综合应用是高考考查的重点和难点,题型既有灵 活多变的客观性试题,乂有具有一定能力要求的主观性试题,这要求我们复习时要掌握基本题型的 解法,树立利用导数处理问题的意识. 二、 教学目标 1、 知识与技能: (1)会利用导数判断函数的单调性并求函
2、数的单调区间; (2)理解极大值、极小值的概念;能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值;掌握求 可导函数的极值的步骤。 (3)理解函数的最大值和最小值概念。掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法 和步骤;说明极值与最值的关系。 2、 过程与方法: (1)能够利用函数性质作图像,反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况,能合理利用 原函数和导函数的图象解题。 (2)学会利用熟悉的问题过渡到陌生的问题的解决。(培养思维的迁移能力) 3、 情感、态度与价值观: 这是一堂复习课,教学难度虽有增加,但利用导函数可以非常方便的解决一些困扰我们的问题,比 如:求函数的单调区间,求函
3、数的值域和最值。通过实例比较导数在研究函数中的优越性,从而激 发学生的学习热情,增强学生知难而上克服困难的信心。 三、 教学重点、难点 重点:应用导数求函数的单调区间、极值和最值; 难点:方程根及恒成立问题。 四、 学法与教法 学法设计: (1)合作学习:引导学生分组讨论、合作交流、共同探讨、代表发言等; (2)自主学习:引导学生从简单问题出发,利用发散思维联想已学过的知识。 (3) 探究学习:引导学生发挥主观能动性,主动探索新知。 教学用具:多媒体。 教法设计: 变式教学 - 让学生从题海中解脱出來,形成知识网络,增强知识的系统性与连贯性, 从而使学生能够抓住问题的本质,加深对问题的理解,从
4、“变”的现象中发现“不变” 的本质,从 “不变”的本质中探索“变”的规律; 五、教学过程 知识点回顾 1.函数的单调性与导数 已知函数 /( 力在某个区间 ( 日,切内可导, (1) 如果尸30, 那么函数y=f(x)在这个区间内_ ; (2) 如果尸 (x)VO, 那么函数y=fx)在这个区间内 _ ? (3) 如果 r (T)f(x0),则 f(x 。 ) 是函数 f(x) 的一个极小值, 记作 y 极小值二 f (x0); 函数的极大值与极小值统称为极值.( 极值即峰谷处的值 ) 使函数取得极值的点X。称为极值点 (2)判断是极值的方法 一般地,当函数代力在点Ao 处连续时, 如果在附近
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