《幂函数》的教学设计与反思.doc.pdf
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1、摹函数的教学设计与反思 课题:幕函数(高中数学人教版必修一教材) 环节一:明确本课学习目标 (1)了解幕函数的概念; (2)会画简单幕函数的图象,并能根据图象得出这些函数的性质; (3)了解幕函数随幕指数改变的性质变化情况。 环节二:【创设情境】(多媒体投影) 问题 1?某人买毎千克 1 元的蔬菜,则其需付的钱数p (元)和购买的蔬菜的量(T?克)wZ 间 的有何关系? 2. 正方形的面积 S和它的边长 a Z间有何关系? 3. 正方体的边长 V 和它的边长 a Z间有何关系? 4. 问题 2屮,边长 a是 S的函数吗? 5. 问题 3中,边长 a是 V 的函数吗? 6. 某人在 t 秒内行进
2、了1 T 米,那么他的行进的平均速度v 为多少? 学生很容易冋答出这六个关系式(都是函数关系式)分别是: 丄丄 p = w,S = cry =aa = S ,a = V 5 ,v = r_l 环节三:【提出问题启发建构】 问:这六个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗?这时,学生观察可能有些因 难,老师提示,可以用尤表示自变最,用y 表示函数值,上 丄I 述函数式变成: y = x, y =/, y = y =兀?, y = x 3 , y = x“1 ,便于看出特征 它们都是形如 y =屮的函数。(投影幕函数的定义。) 揭示课题:今天这节课,我们就来研究:幕函数 深化认知 1)下列函数是幕
3、函数的是: A. y - 2x B. y - 2x 2 C. y = D. y = 2 ?x * (2)幕函数与指数函数有什么联系和区别? 引导:有了幕函数的概念后,我们接下来做什么?- 研究幕函数的性质 通过什么方式来研究? - 呦函数的图象 为使作图高效,我们可先做点什么- 分析函数的定义域、奇偶性 (投影)例 1. 写出下列函数的定义域,并指出奇偶性: 丄丄2 (l)y = x2(2)y =(3)y = x 3 _3 _4 (4)y = x2(5)y = x 2 (6)y = x 5 探究:怎样便于看出幕函数的定义域?(写成根式的形式) 观察幕函数的定义域对其奇偶性有什么影响? 结论1:
4、只要幕函数的定义域是关于原点对称的(或者说定义域屮有负数),则其一定具有 奇偶性。 环节四:【动手实践】 请同学们画出下列常见的幕函数的图象,并根据图象将发现的性质填入表格丄I y = x, y = F, y = y = x 1 2 , y = 0 ,y = xl, y = x2 (投影显示表格) y x ?r y - x2y = x 3 i y = x 2 1 y = x 3y = x -1 y = x 定义域 值域 奇偶性 单调性 特殊点 教师在这期河予以巡视指导,稍后,对学生感觉可能比较难 I I 逝而不能肯定的四个函数y = x 3、y = 、y = /和 y = x 2 的 XA =
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