《平行线分线段成比例定理及应用》复习题汇编.doc.pdf
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1、平行线分线段成比例定理及应用复习题汇编 【知识梳理】 1平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。 .AB DE ? BCEF 为了便于记忆,上述比例可使用一些简单的形象化的语言,例如 2、平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线), 所得的对应 线段成比例。 把这个定理应用到三角形屮会出现下血两种情况: 3、三角形相似判定1 (预备定理):平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线相交) , 所构 成的三角形与原三角形相似。 【典例精析】 例1.已知,如图4所示,6血厶,AB =3, DE=2, EF=4,求BC. 分析
2、:此题是平行线分线段成比例定理的应用,解题的关键是找准对应线段 A/ / ) B/ E / F / 证明: 如图: 等洽奔汇 ?ADBECF, DBE 还可以得到鈴二EF AB _ DEAC DE BC _ DFAC EF DF 等. h 图 4 练习:如图所示,AB/CD/EF, AF与BE相交于点G,且AG=2, GD=E DF=5,求页 例2.如图:P是四边形OACB对角线的任意一点,且PN/CA 求证:OA: AN二OB: MB 分析:解题的关键是寻“中间比”证比例线段 练习:AAPM 中,AM/BN, CMDN,求证:PA PD=PB?PC 例3?已知, 如图AABC中,AD为BC边
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