《微积分教学资料陈军杰》一些常用函数及其泰勒(taylor)展开式的图像.doc.pdf
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1、其中, y = exp(x) = e x; X =Px) = l + x; 丁 2 二 (x) = l+x+ 佥; 2 3 y3 = R(x) = l + x + + ; 33 2! 3! 2 3 4 ?、 1 XXX 马(x) = l + x i i o 44 2! 3! 4! Figure 1 y=exp(x) and its Taylor ex pa nsion equation 25 y 其中, y = sin(x); y=PX)= X; y3 = Px) = x-, 3 5 y5 = P5(x) = x- + -, 55 3! 5! x 3 X5 x 1 ,7=P7(x) = x-
2、+ - Figure 2 y=sin(x) and its Taylor expansion equation 8r -6 图3 J = cos(x)及其Taylor展开式 其中, y = cos(x); 兀 2 % =马(无)=可; D/ 1 戏X 4 y4 = ) = l- + -; x 2 X4 X6 K = R(x) = 1 - 1 - ; 66 2! 4! 6! X2 X 4 X6 X 8 y 二恥)=1 + + 8 8 2! 4! 6! 8! -8 Figure 3 y=cos(x) and its Taylor expansi on equation 4 ; ; ; ; ; :
3、:y = = = = = y2 2 :: : : : -4 -3 ? 2 0 12 3 4 图4 J = ln(l + x)及其Taylor展开式 其中, y = ln(l + x); y=P(x) = x; y2 = P2(x) = x-; 23 y3=P3(X)= x- + ; 2 3 4 y4=PX)= X- + - Figure 4 y=ln(x) and its Taylor expansi on equatio n 3r 其中, y = sh(%)=-; X =恥)=兀; X3 y3=PX)= X + ?/ 、工 3兀5 y5=P5(X)= x + + ; 3 5 7 X 兀X =X H - 1 - 1 - o 3! 5! 7! 其中, e x + ex y = ch(X)= -; 歹 2 =马( 兀)“+ 习; x2x4 _+ 4? ; X4 X 6 F 4! %4 y4 = Px) = l+ z 几話 =1+石+ X 2 % 話=1+ 6!, 兀 n /、 1(X(CX V) 2 y2=鬥( 兀)= l + ax + x ; % =恥)=1 + 益 + 严 + 叫-1)( 2)乂3 33 2! 3! 甘恥)=1 + 处 + ” W - 1)9 - 2)疋 44 2! 3! I l)(df 2)(df 3) 4 H X o 4! 1.6 X
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