《方程的根与函数的零点》.docx.pdf
《《方程的根与函数的零点》.docx.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《方程的根与函数的零点》.docx.pdf(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一、 教学内容解析 本节课的主要内容有函数零点的的概念、函数零点存在性判定定理。 函数f(x)的零点,是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度看,就是使函数值为0 的实数x;从方程的角度看 , 即为相应方程f (x) =0的实数根,从函数的图形表示看 , 函数的零点就是函数f(x) 与x轴交点的横坐标 . 函数是屮学数学的核心概念,核心的根木原因之一在于函数与其他知识具有广泛的 联系性,而函数的零点就是其中的一个链结点, 它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一 起。 函数零点的存在性判定定理, 其目的就是通过找函数的零点來研究方程的根,进一步突 出函数思想的 应用,也为
2、二分法求方程的近似解作好知识上和思想上的准备。定理不需证明, 关键在于让学生通过感知 体验并加以确认,由些需要结合具体的实例,加强对定理进行全面的认识,比如 对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程, 教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则. 从学生认为较 简单的一元二次方程与相应的二次函数入手,由具体到一般,建立一元二次方程的根与相应的二次函数的 零点的联系,然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形。 函数与方程相比较 , 一个“动,一个“静;一个“整体,一个“局部。用函数的观点研究方 程,本质上就是将局部的问题放在整体中研究,将静态的结果放在动态的过程中研究,这为今后进一步学 习函数与不等式等其
3、它知识的联系奠定了坚实的基础。 本节是函数应用的第一课, 因此教学时应当站在函数应用的高度,从函数与其他知识的联系的角度来 引入较为适宜。 二、 教学目标解析 1.结合具体的问题,并从特殊推广到一般,使学生领会函数与方程之间的内在联系,从而了解函 数的零点与方程根的联系。 2.在学习过程中,体验函数与方程思想及数形结合思想。 三、 教学问题诊断分析 1.通过前面的学习,学生已经了解一些基本初等函数的模型,掌握了函数图象的一般画法,及一定 的看图识图能力 , 这为本节课利用函数图象,判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。对于函数零点 的概念本质的理解,学生缺乏的是函数的观点,或是函数应用的意识
4、,造成对函数与方程之间的联系缺乏 了解。由此作为函数应用的第一课吋,有必要点明函数的核心地位,即说明函数与其他知识的联系及其在 生活中的应用,初步树立起函数应用的意识。并从此出发,通过问题的设置,引导学生思考,再通过实例 的确认与体验,从直观到抽象,从特殊到一般的学习方式,捅破学生认识上的这层“窗户纸。 2.对于零点存在的判定定理,教材不要求给予其证明,这需要教师提供一定量的具体案例让学生操 作感知,同时鼓励学生举例来验证,最终能自主地获得并确认该定理的结论。对于定理的条件和结论,学 主往往考虑不够深入,需要教师通过具体的问题,引导学生从正面、反而、侧而等不同的角度重新进行审 视。 3.函数的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方程的根与函数的零点 方程 函数 零点 docx
链接地址:https://www.31doc.com/p-5622143.html