《有理数》复习总结回顾.doc.pdf
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1、有理数复习回顾 有理数一章的内容主要有:有理数的有关概念、有理数的运算和科学记数法等, 为了帮助同学们能够系统、科学和有效地掌握这些知识,现将本章的重点进行再一次回顾。 一、 复习目标 1、 理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小. 2、 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值. 3、 理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. 4、 理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算. 5、 能运用有理数的运算解决简单的问题. 6、 能够用科学记数法表示较大的数,理解有效数字的含义. 二、 知识结构图 有理数大小比较 三、要点回顾
2、 (一) 概念 1、有理数: _ 和- 统称有理数。 2、数轴:规定了、_ 和_ 的直线叫数轴。 3、相反数:只有不同的两个数,称为相反数;零的相反数是-在数轴上看 , 表示互为相反数的两个点,分别在的两侧,并且到_ 的距离相等。 (l)d 的相 反数通常表示为 ; (2) 若 3、b 互为相反数,则 a+b= _ : 4、绝对值:一个正数的绝对值是_ , 一个负数的绝对值是 _ , 0 的绝对 值是 _ ;在数轴上,一个数的绝对值就是表示这个数的点到 _ 的距离。 (?) . 一s (2) 5、倒数:乘积是的两个数叫互为倒数. (1) 通常用a(a 0)与_ 表示一对倒 ; (2)倒数等于它
3、本身的数是 _ : (3) 0 倒数。 6、科学记数法:把一个大于10 的数表示成 _ 的形式 ( 其中, 1 Wa 0 , b 0 , b制,不难在同一数轴上把a, -a, b, -b表示出来,根据数轴上右边的 数总比左边大,很直观的得出:b-aa-b. I _ | _ | _ | _ b_ a 0 a b 评注:借助数轴比较有理数大小,是有理数大小比较中的一种常用方法,它具有直观性, 且一目了然, 不易出错。 例 2 计算: (1)71-0.5-8+2.8 + 1-5.6+6-4.4; 1 1 3 (2)( 一1扣(吗)( 一. (3)(-3) 2+4X (-) -23 2 解:(1)原式
4、=(7| + 2.8) + (-0.5 + j) + (-5.6-4.4) + (6-8)=10-10 - 2=-2 点评:在有理数加减运算中,利用运算律把和为0 或和为整数的数分别相加,可简化运算。 (2)原=H)x(-|)x(-|) = -j 点评:在有理数乘除混合运算中,先把除法统一成乘法,并确定积的符号,然后把绝对值相乘,这样 可以减少运算中的错误 . (3)原式=9+( 2) 8=_1 点评:在有理数混合运算中,要注意运算顺序及乘方的符号. 例 3 填空: (1) 504. 03 是由四舍五入所得的近似数,这个近似数精确到 _ , 有效数 字是 _ , 用科学记数法可表示为_ 0 (
5、2) 如果自为有理数 , 那么在 |a|, -|-a|, a 1 , (-a) 2 , -a 3 , -(-a)3 这儿个数中 , _定是非负数的是 _ o (3) 圆的半径 r=2.5, 圆的面积 S 二_ ( 汀取 3. 14 结果保留两个有效数 字)。 解:(1)百分位; 5、0、4、0、3; 5. 0403X 10 2; (2)y a? , (-a)?; (3) 20 例 4 一股民上星期五买进某公司股票1000 股,每股 27 元,下表为本周内每天该股涨 跌情况 (单位:元 ) 星期 ? 一 三四五 每日股票涨跌+2+2.5-1-3. 50.5 (1)星期三收盘时每股多少元? (2)
6、本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元? (3)已知此股民买进时付1.5% 的手续费,卖出时需付成交额的1.5% 的手续费和 1 %的交易税,如果这个股民在星期五收盘前将股票卖出,他的收益情况如何? 分析:解题要紧扣题意,充分应用所学数学知识,累计涨价较多的是本周最高价, 为星期二收盘价,累计涨 价最小的就是本周最低价,为星期四收盘价,计算收益时一定要注意交易费每次均需付出. 解:(1) 27+2+2. 5+(-1)=30. 5 (2) 从上表可以看出,本周二股票价最高,每股 27+2+2. 5=31.5元, 最低价为周四, 每股 27+2+2. 5+(-1) + (-3. 5)=27
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