《最优化方法》复习题.docx.pdf
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1、最优化方法复习题 一、 简述题 1、怎样判断一个函数是否为凸函数. ( 例如: 判断函数f(x) =昇+ 2兀內+ 2近一10州+ 5兀2是否为凸函数 ) 2、 写出几种迭代的收敛条件. 3、 熟练掌握利用单纯形表求解线性规划问题的方法( 包括大M法及二阶段法 ). 见书本61页( 利用单纯形表求解 ) ; 69页例题 ( 利用大M法求解、二阶段法求解 ) ; 4、 简述牛顿法和拟牛顿法的优缺点. 简述共辘梯度法的基木思想. 写岀Goldstein Wolfe非精确一维线性搜索的公式。 5、叙述常用优化算法的迭代公式. 心=务+吕 ), 化- 知1 仏二务 +召一色 ) (3)Newton 维
2、搜索法的迭代公式:xk+i = x k-Ggk? (4)推导最速下降法用于问题min/(x) = + + c的迭代公式 : 耳+1 二无一 - Vfg S k Gkgxk (5)Newton 法的迭代公式:xk+ = x k -V 2/()_lV/*(x A)? (6)共轨方向法用于问题min/(x)=丄x r Qx+b 1 x + c的迭代公式 : 2 忑+1 = J 二、计算题 双折线法练习题课本135页 例3.9.1 FR共辘梯度法例题:课本150页 例4.3.5 (1) 0.618法的迭代公式 : A- =ak +(1-厂)(勺一务) , (2) Fibonacci法的迭代公式 :伙=
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