《有理数》全章复习与巩固知识讲解.doc.pdf
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1、第一章有理数复习与巩固 【学习目标】 1.理解正负数的意义,掌握有理数的概念. 2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识. 4.理解科学记数法,有效数字及近似数的相关概念并能灵活应用; 5. 体会数学知识中体现的一些数学思想. 【知识网络】 (2)整数和分数统称有理数。 注意:0即不是正数,也不是负数;- 口不一定是负数,+Q也不一定是正数;不是有理数; 2.数轴:规定了原点、正方向和单位?长度的直线. 要点诠释:(1)一切有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴上的点不都表示的是有理数,如 兀. (2)
2、在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大. 【要点梳理】 要点一、有理数的相关概念 1?有理数的分类: (1)按定义分类: (2)按性质分类 : 止有理数 负有理数 整数 负分数 有理数 非负数 非正数 3.相反数:只有符号不同的两个数互称为相反数,0的相反数是0. 要点诠释: (1)一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧,并且到原点的距离相等, 这两点是关于原点对 称的. (2)求任意一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“- ”号即可 . (3)若a + b = O,则a、b互为相反数 . 4.绝对值: (1)代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0
3、的绝对值是 0. 数a的绝对值记作同 . (2)几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 . a (d 0) (3)绝对值可表示为: | 。|= 0 (a = 0);绝对值的问题经常分类讨论; -a (a 0 : = lOGVO; a a (5) |a|是重要的非负数 , 即|a|N0;注意:|a| ? |b| = |a?b|, 5.倒数:乘积为1的两个数互为倒数 . 注意:0没有倒数;倒数是本身的数是 1; 要点二、有理数的运算 1?法则: (1)加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 绝对值不相等的界号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对
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