《概率论与统计原理》复习资料.doc.pdf
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1、概率论与统计原理复习资料 一、填空题 1、 设B, C为三个事件,则下列事件“3发生而 / 与C至少有一 个发生 J B, C中至少有两个发生J B, C中至少有一个 发生“, aA, B, C 中不多于一个发生”,“力,B, C中恰好有一个发生“,“A , B , C中恰好有两个发生 “分别可表示 _ 、 _ 、 _ 、_ 、 _ 、 _ O 参考答案: B(力+C, AB+AC+BC,力+3+C, AC+BC+AB , ABC +ACB +ABC, ABC + ABC-hABC 考核知识点:事件的关系及运算 2、从0, 1, 2, 9这10个数中可重复取两个数组成一个数 码, 则“两个数之
2、和为3”、 “两个数之和为17”、 “两个数相同”的概率分另ll 为_ 、 _ 、 _ O 参考答案:0.04, 0.02, 0 考核知识点:古典型概率 3、 同吋抛掷3枚均匀的硬币,则3枚正面都向上的概率 为_ ,恰好有2枚正面向上的概率为_ o 参考答案:1/8, 3/8 考核知识点:古典型概率 4、 箱中有60个黑球和40个白球,从中任意连接不放回取出个球, 则第k次取出黑球的概率为_ o 参考答案 .0 6 考核知识点 :? 古典型概率 5、 假设某商店获利15万元以下的概率为0.9,获利10万元以下的概 率为0.5,获利5万元以下的概率为0.3,则该商店获利5?10万元的 概率为 _
3、 , 获利10?15万元的概率为 _ o 参考答案 :0.2, 0.4 考核知识点:概率的性质 6、设袋中有6个球,其中4白2黑。用不放回两种方法取球,则取 到的两个球都是口球的概率为_ ; 取到的两个球颜色相同的 概率为 _ ; 取到的两个球中至少有一个是白球的概率 为_O 参考答案 :0.4, 7/15, 14/15 考核知识点:古典型概率和概率的性质 7、设事件B互不相容 , 已知P 3) = 06 P (5) = 03,则PC4+B) = ; P ( 刁+B) = _ ; P ( 4 B) = _ ;P ( 4B ) 参考答案:0.9, 0.4, 0.3, 0.1 考核知识点:概率的性
4、质 8、甲、乙、丙三人各射一次靶子,他们各自中靶与否相互独立,且 己知他们各自中靶的概率分别为0.5, 0.6, 0.8,则恰有一人中靶的概率为 ; 至少有一人中靶的概率为_ o 参考答案:(1) 0.26; (2) 0.96 考核知识点:事件的独立性 9、每次试验的成功率为p (0- 2 考核知识点:连续型随机变量的分布函数 25、对于随机试验:记录一段时间内某城市110报警次数,则其样本 空间可表示为 _ ; 事件“报警次数小于5次” 可表示为 _ O 参考答案:0, 1, 2, .; 0, 1, 2, 3, 4 考核知识点:随机试验的样本空间 26、同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有2枚止
5、面都向上的概率 为_ , 至少有1枚正面向上的概率为 _ o 参考答案:3/8, 7/8 考核知识点:古典概率 27、从0, 1, 2,?. ,9这10个数中可重复取两个数组成一个数码, 令X为两个数之和,则PXW3= _ - 参考答案:0.04 考核知识点:古典概率 28、每次试验的成功率为p (07 33、设由来自正态总体N(/,10 2)的容量为 25的简单随机样本,得样本 均值二5,则未知参数”的最大似然估计值为_ ,的置 信度为0. 95的置信区间长度为 _ o 参考答案 :5, 7.84 考核知识点:正态分布的估计值和置信区间 34 、 在假设检验中,第一类错误是 扌旨 O 参考答
6、案:原假设本来正确,却被错误地拒绝了 考核知识点:假设检验 35、袋中有100个球,其中有30个是红球,其余为白球,不放回抽 样从中任取4次,一次取一个球,则第二次取到红球的概率为 O 参考答案:0.3 考核知识点:古典概率 36、设随机变量在区间2, 6上服从均匀分布,则随机变量力的概率 密度函数为 _ ;随机变量艮的分布函数 为_ ; P-0. 5 6 1、下列数字中不可能是随机事件概率的是( )o A. 1/3 B? 0 C. 0?3 D. 1 参考答案:A 考核知识点:概率的公理化定义 2、某产品共有10件,其中3件为次品,其余为正品。用不放回方法 从中任取两次,一次一件,则第二次取到
7、的是正品的概率为( ) 。 7 3 2 1 A.上B. C.兰D.丄 10 10 9 15 参考答案:B 考核知识点:古典型概率 3、设某厂的甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,记/ 为“产品是 由甲车间生产的”, 禺为“产品是由乙车间生产的,力3为“产品是由 丙车间生产的”,B为“产品是次品二今从即将出厂的该种产品中任取一 件,则取到的是甲车间生产的次品的概率为( ) 。 A? P(C/i) B? P(C|4) C? P(X5) D? P M) 参考答案:D 考核知识点:概率的表示与条件概率 4、设某厂的甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,记4为“产品是 由甲车 间生产的 , ,仏为“产晶是由乙
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