《热力学统计物理》复习提纲x.doc.pdf
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1、热力学统计物理复习提纲2 1、考试时间: 120分钟 2、考试题型有:简答题、单项选择题、填空题、计算题、证明题、(或判断题) 3、分数分布: 25、20、25、18、12/12 4、复习思考题 0、重点和难点: 第一章 - 第四章 (六)近独立粒子的址概然分布: 粒子运动状态的经典描述, 量子描述,系统微观运动状态, 三种分布。 (6 学时) 重点:三种分布。 难点:系统微观运动状态。 (七)Boltzman 统计: 热力学量的统计表达式 , 理想气体的物态方程 , Maxwell 速度分布律, 能量均分疋理。 (6学吋) 重点:热力学量的统计表达式。 难点: Maxwell 速度分布律。
2、(八)Bose和 Fermi统计: 热力学量的统计表达式。(2 学时) 重点:热力学量的统计衣达式。 (九)系综理论:相空间 , Liuvil 定理, 微正则分布,微正则分布的热力学公式, 正则分 布, 正则分布的热力学公式 , 巨正则分布 , 热力学公式。 (8 学吋) 重点:微正则、正则和巨正则分布热力学公式。 难点:相空 I可。 (十)涨落理论:涨落的准热力学理论。(2 学时) 重点:涨落的准热力学理论。 难点:布朗运动。 一、填空题 1、根据费米分布,温度为T 时处在能量为的一个量子态上的平均电子数为_ o 2、若过程进行的每一屮间态都是平衡态,则此过程称为_ 过程。 3、最大功定理指
3、的是 _ o 4、盐的水溶液、水蒸气和冰三相平衡共存时,(p= _ , f= _ , 溶液的冰点 和饱和熬气压都取决于盐的浓度X 5、理想玻色气体出现凝聚的临界条件为_ 。 6、盐的水溶液与水蒸气平衡时,(p= _ : f=_ , 水蒸气的饱和蒸气压 随温度和盐的浓度而变,说明只有温度T和浓度 x 两个独立变量。 7、双原子分子能量中,如果有五个平方项,当温度为7 时,则分子数为 N 的双原子分子理 想气体的内能 U = _ : 定压热容量 = _ o 9、 _ 粒子在三维空间运动,它的自由度为, 粒子的 质量为加,粒子在任一时刻运动的 动量为px = mx , p y = my , p_ =
4、 mi , 则此自山粒子的动能:8 = _ 。 10、 _ 单元复相 系平衡时所要满足的条件为:_ 11、 _ 爱伦费斯 特将一级相变概括_ 二级相变概括为: _ 12、 _ 热力学第三 定律的两种表述分别为_ 和_ 13、 气体以恒定速度沿z 方向作整体运动,则分子的平均平动动能为:_ 14、 在体积 V 内,圆频率在血到0 + dQ范鬧内,光子的量子态数为:_ 15、 _ 经典极限条件或非简并性 条件为:_ 16、 理想气体的体胀系数( /= _ ,压强系数 0= _ . 17、 _ ?)r =0 成立的前提条件是o 1(V),则外界对系统所 做的功可以表示为W = _ o 39、热力学屮
5、在应用上最垂要的特性函数是_ 和 _ o 40、表面张力系数为 b,半径为 r 的肥皂泡的内压与外床之差p内p外= _ 。 41、 统计物理学中引用的统计量有_ o (写出三个) 43、单元两相系(假设为Q 相和 0相)达到平衡所需要满足的平衡条件有:热学平衡条件 是_ ; 力学平衡条件是_ ; 相变平衡条件 是_ 。 44、粒子在三维空间运动,它的自由度为_ , 粒子的质量为加,粒子在任一时刻运动的 动量为px = mx , p y = my , p: = mt, 则此口由粒子的动能: = _ 。 45、一级相变的主要特征_ 亠 二级相变的主要特征 _ 46、 _ 称 y 空间,卩空间中的
6、_个代表点 可描述 _ 。 47、麦克斯韦速率分布函数可写为:_ - 48、对于费米系统,与分布匕对应的微观态数是_ , 粒子的最概然分布为 _ , 系统巨配分函数为_ 。 49. _ 对于玻色系统,与分布旬 对应的微观态数是_ , 粒子的最概然分布为 _ ,系统巨配分函数为_ 。 58、 对于费米系统,与分布幼对应的微观态数是_ , 粒子的最概然分布为 _ , 系统巨配分函数为 _ o 31.对丁玻耳兹曼系统,与分布对应的微观态数是_ , 粒子的最概然分布 为_ ,系统配分函数为_ O (7) 51、 玻耳兹曼关系是:_ o其中符号 _ 表示 _ , _ 表示 _ o 6 52、 从麦克斯韦
7、速率分布函数出发口J以得出三个重要的速率,即最概然速率 _ 、平均速率 _ 、方均根速率 _ o三者由大到小排列是 _ 。 53、 为了更容易满足经典极派条件,气体的分子质量要_ , 气体的温度 要 _ , 气体的密度要_ - 54、 在光子、 “He 核、电子、中子等粒子中,属丁费米子有_ ;而 属于玻色子 _ 。6 55、 统计物理学从宏观物质系统是由_ 组成这一事实出发,认为宏观物理量 是相应 _ 的统计平均值,物质的宏观特性是 _ 的集体表现 . 56、 能斯脱定理表述为 : _ o 57、 对于一个二元系统,最多有_ 个相共存且处于平衡态。 59、 稳定系综的条件为_ o 60、 止
8、则分布的量子形式为_ , 配分函数为 _ , 山止则分布求 爛的公式 _ , 求白由能的公式为 _ o 15、在量子力学中微观粒子的运动状态称为_ 量子态。 _ 。(6) 20、 6维“空间中,口由粒子的自由度是_ ( 9) 21、 定域子系统遵从 _ 玻耳兹曼分布_ 分布。( 9) 30、在温度为 T 时,根据能均分定理可以得到单原子分子理想气体屮每个分子的 - 3 平沟能最:=o s=-kT(7) 2 34、刘维定理用公式可表示为_ 或 _o = 0,或些=0 (9) 42、4维口由粒子的 “牢间是一8 维牢间。 dt (6) dt 38、山玻耳兹曼统计规律出发所推导出的系统的内能统计农达
9、式为: U =-N nZ 二、选择题 1、下列说法中不正确的是:( ) (A)在 S和 V 不变的情况下,平衡态的U 最小。 (B)在 H 和 P不变的情况下,平衡态的S最大。 (C)在 S和 P不变的情况下,平衡态的U 最小。 (D)在 F 和 V 不变的情况下,平衡态的T 最小 2、绝对零度时,费米子不能完全“沉积”在基态是山于( ) (A)、粒子间没有相互作用( B)、全同性原理 (C)、泡利不相容原理( D)、费米气体是简并气体 3、下列说法止确的是 (A) 、第二类永动机不违背热力学第二定律 (B) 、热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法 (C) 、只要不违背能量守恒定律可以无
10、限制地从海水中提取能量,制成永动机 (D) 、一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的 5、有关系统与系综关系的表述是正确的是 (A)、系综是大量结构相同,宏观约朿条件相同系统的集合 (B)、系综是大暈不同结构,但宏观约束条件相同系统的集合 (C)、系统和系综都是宏观存在的实物 (D)、系统和系综完全是一回事,只是在统计物理屮不同的称谓 6、由热力学基本力程dG=-SdT+Vdp 可得麦克斯节关系( ) 4、开放系统的热力学基本方程是 ( ) (B)、dG = -SdT + VdP + jLidrt (C)、dH = TdS + VdP一jLidn(D)、dF = -SdT + VdP一jLid
11、n (A)、dU = TdS + pdV + judrt 7. 下列说法中正确的是 卜?列各式中不正确的是 = 丄 (/# + p; + 於)+ 处 2 +bx 2m 1() 、具有确定的 N、V、T 值的系统满足 11、“封闭体系恒压过程中体系吸收的热量Qp等于其焰的增量AHJ 这种说法: () (B)盂增加无非体积功的条件 12、麦氏关系给出了S、T、P、V 这四个变量的偏导数之间的关系,下面麦氏关系四个等式 13、开放系统的热力学基木方程是 (C) 、dH = TdS + VdP - jLidn 14、如果一个反应可以通过两组不同的屮间过程达到,两组过程的反应热之和彼此应相等, 气体节流
12、过程前后焙值和等。 (B) 理想气体节流过程前丿f;?温度降低。 (C) 气体绝热膨胀后爛值相等。 (D) 气体绝热膨胀后温度不变。 RH、 (A)“ = ( 丁) s,p on “、月G、 (C)p = () T,P on QF、 (B)A =( on r QU、 (D) A = ( )P.V 9、 已知粒子遵从玻耳兹曼分布,其能量表达式为: 其中 a、b为常量 , 则粒子的平均能量为 (A)討 (B) 2kT (C) 2kT - 4a (D) -kT 2 (A)微正则分布(B)正则分布 (C) 口止则分布(D)以上都不对 (A) 正确 (C)需加对逆过程的条件(D)需加对逆过程与无非休积功
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