《高一数学函数复习1》.doc.pdf
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1、高一数学复习函数 ( 一) 1、 已知下列四组函数 : (1) f(x) = Igx 2, g(x) = 2lgx ;(2) f(x) = x 一2, g(x) = V% 2 -4x + 4 (3) f(x) = logaax (a 0, a#l) (4) f(x) = 10 lgv, g(x) = lglOx 表示相同函数的序号是_ . 2、 函数f(x) = log ! (x - 1) + $2-x的定义域为 _ , 其值域 2 为 _ . 3、 函数y二f(x)的值域是卜2, 2,贝IJ函数f(x+l)的值域是( ) A.-l, 3 B.-3,l C.-2,2 D.-l,l 已知函数f(
2、x) = 1 + log2x (1WXW4),贝II函数g(x) = f 2(x) + f(x2)的最大值和最小值分别为 _ 和 _ . 2X +Q 5、 若函数f(x)= - 是奇函数,则常数a二 _ ? 2X -1 6、 设函数f(x) = x 2 - 2ax + 1 (1)若xWR时恒有f(x)30,则a的取值范围是_ . (2)若f(x)在卜1, +8) 上递增,则a的取值范围是 _ . (3)若f(x啲递增区间是 +8), 贝a的值是 _ . (4)若方程f(x) = a的一个根为负数,另一个根在区间(1, 2)内,则a的取值范围是 X知识网络 审核人:宋本详 函数 曲 数 的 概
3、念 与 基 本 初 箸 旳 数 3 函 数 的 模 型 及 应 用 1-解析法 单调性 奇偶性 函数的性质 柳的 对数与对数函数 慕函数 基本初等函 数(1) 7、函数f(x) = lg(x 2 - ax - 1) 在区间 (1, + ) 上是单调增函数,则a的取值范围是 三、典型例题 1、已知函数f(x-2) = ax 2-(a-3)x + (a-2) 的图象过点(1, 0),设g(x) = ff(x), F(x) = p ? g(x) + q ? f(x) (p、 qWR) ( I )求a 的值; (II )求函数F(x)的解析式; (III)是否存在实数p(p0)和q ,使F(x)在区间
4、(-oo, f(2)上是增函数且在(f(2), 0)上是 减函数?请证 明你的结论 . 2、已知函数f(x) = x 2-4ax + 2a + 6 (aR) (I) 若函数的值域为0, +?),求a的值; (II) 若函数值均为非负实数, 求函数f(a) = 2-a|a + 3|的值域 . 3、设f(x)是定义在-1, 1上的奇函数,且共图象上任意两点连线的斜率均大于零. (I )判断f(x)在卜1, 1上是增函数,还是减函数,并证明你的结论; (II)解不等式 :f(5x-l)0),则AXB 等于( ) 2X-1 A.O,1 U(2,+ 8)B. 0,1 U(2,+ g) C.0,l D.
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