《高考导航》新课标数学一轮复习讲义第二章第1讲函数及其表示.doc.pdf
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1、1 ?了解指数函数模型的实际背景. 2. 理解有理数指数幕的含义,了解实数指数幕的意义,掌握幕的运算. 3 ?理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性与指数函数图象所过的特殊点 . 4一科逍指数函数是类垂耍的函数榄型匚 1 ?理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常 用对数;了解对数在简化运算中的运用. 2. 理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象所过的特殊点 . 3. 知道对数函数是一类重要唱函麹 模型. r业 “了解指数函数与对数函数y=iogax互为反函数(a0,且 吐1)? 1 ?了解幕函数的概念. ? 基本初等雷数、导数及其应用 2
2、016高考导航 知识点考纲下载 函数及其 表示 1 ?了解构成函数的要素;会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的 概念. 2?在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表 单调性 奇偶性 法、解析法)表示函数. 3. 了解简单的分段函数,并能简单地应用. 理解函数的单调性及其几何意义. 指数与 指数函数 对数与对 数函数 1 1 X 2的图象,了解它们的变 ,y = x 化情况 . 1 ?结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的关系,判断一元二函数与方 _“次方 程根的存在性及根的个数. 程2.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解. 1 ?了解指数函数、对
3、数函数以及幕函数的增长特征,知道直线上升、指 数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. 2? 了解函数模型(如指数函数、对数凶数、幕凶数、分段函数等在社会 生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用? 变化率与1 ?了解导数概念的实际背景,理解导数的几何意义. 函数的图会运用函数图象理解和研究函数的性质. 2 3 ,y= x , 2.结合函数y=x, y=x 幕函数 國数模型 及其应用 导数、 导数的运 算 2, y=x 3, y= 1 r 一,y = v x 的 2. 能根据导数定义求函数y=C, y=x, y=x 导数. X 3. 能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数 的
4、导数 . 能求简单的复合函数 ( 仅限于形如f(ax+ b)的复合函数 ) 的导数 . 导数的应用 仁了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区 间( 对多项式函数一般不超过次 2. 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极 值( 对多项式函数一般不超过探会求闭区间上函数的最大值、最值 ( 对多项式函数一般 不超过次 3. 会利用导数解决某些实际魅 定积分与微 积分基本 4?了解定积分产生的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念 . 2?了解微和的您 第1讲数及其表示 知识旅理 1. 函数与映射的概念 如果按照某种确定的对应
5、关系f,使 对于集合A中的任意一个 数x,在集合B中都有唯一确 沱的数f(x)利它对应 两集合 A、B 纱B是两个韭牢的数卑股B是 ( 教材回顾 ?夯实基础) 对应关系 名称 称f: A-B为从集合A到集合 B的一个函数y=f(x)(xeA) 如果按某 一个确定的对应关系f,使对于集合 A中的直二个元素x,在集合B中都 有唯一确尢的元素y与之对应称 对应f: A-B为从集合A到 集合B的一个映射 对应f: A-B是一个映射 2 ?函数的有关概念 对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xeA叫做函数的值域 . 显然,值域是集合B的子 集. (2) 函数的三要素:定义域、值域和对应关系. (
6、3) 相等函数:如果两个函数的定义域和对应关系完全一致, 则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依 据. (4) 函数的表示法 表示函数的常用方法有:解析法1!象法、列表法 . 3. 分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子隶示,这 (1)函数的定义域、值域: 在函数y=f(x), xeA中,x叫做自变量 ,x的取值叫做函数的定义域 ; X的值相 种函数称为分段函数. 做一做 2 X )的定义域为 ( ) 1. (2014高 考江西卷 ) 函数f(x)=ln(x A. (0, 1) B?0, 1 C?(g、 0)u(1, ) D?(? 0u 1, +s )
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