《高三数学复习之三角函数复习建议(全文)》.doc.pdf
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1、高三数学复习之三角函数复习建议 一、 高考考向分析 三角函数是中学教材中一种重耍的函数,它的定义和性质有很多独特的衣现,是高考中对基础知识 和基本技能考查的重要内容之一。 2009年江苏高考中三角函数为一大一小两个考杳题,所占分值19分,从2009年全国各地考卷 看,三角必考大题,位置均在前三,属容易题。也就是说,在高考屮,三角函数题要拿到全分。 从考查的内容看主要分四类: 1.与三角函数的性质(如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性)有关的问题; 2.与三角函数的图像有关的问题; 3.应用同角变换和诱导公式,求三角函数值及化简和等式证明的问题; 4.解三角形或实际应用问题。 二、 具体复习建议
2、 (- )立足课本、对照考纲、把握基础 建议同学们在复习中一定要把握好教材,对教材中的基本概念和公式耍求准确理解记忆,并能熟练 解决课本习题,规范解题的思路和书写过程。 (二)强化目标意识、简缩思维过程 (三)加强运算能力、规范解题过程 1 ?深刻理解三角函数的定义 (1)三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量间的映射。三角函数的坐标定义是 研究三角函数的基础。如三角函数的符号、同角公式的推导、三角函数的图象都是与定义或其儿何 意义紧密联系的。复习中要注意加强理解短识间的内在联系。 例(2008江苏)如图,在平而直角坐标系兀Oy中,以0兀轴为 始边作两个锐角0,它们的终边分别交单位
3、圆于A, B两 已知A, & B两点的横坐标分别是工- 1() 25 “I - V (1)求tan(? + /? )的值;(2)求a + 20 的值. tan(? + 0) 分析: 由三角函数的定义,结合已知条件得cosa證,cos“琴, 第嫌的值,运用止切的 和角公式;第(2)问求G + 20的值,先求出tan(? + 2/?)的值,再根据 范闹确定角的值。 (2)务必重视三角函数线的作用。它揭示了三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关 系:“止弦”即“纵坐标”、“余弦”即“横坐标”、“正切”即“纵坐标除以横坐标之商”。如利 用单位圆比较三角函数值,求解三角函数的定义域等。 2?灵活
4、使用三角变换公式 (1)明确每个公式的作用、正确应用公式 %1 同角三角函数关系式揭示的是角G的不同三角函数值之间的关系。要注意公式的止确使用,在利 用同角公式中的平方关系并要开方时,要根据角的范围來确定符号,當要对角的范围进行讨论 . 解决 此类问题时,要细心求证角的范围. L rr %1 诱导公式的本质是揭示a 0,60 0) Y 1-调性的确定,基本方法是将 a)x + (p看作整 体,如 TT 7T 求增区间可山2畑一一 0)图时,将a)x +(p看作祭体,IR0, , 3/r 來求相应的x值及对 ?应的y值,再描点作图 . 2 y = Asin(s: + 0)+ 3(4 H 0,少
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