《高一数学函数的单调性》.doc.pdf
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1、 2. 1.3函数的单调性 心学习目标 1.结合一次函数、二次函数、反比例函数的图象,形象地理解函数的单调性; 2.通过取值、描点,分析函数值的变化规律,体会函数值的变化趋势,并会作 出判断; 3?理解增函数、减函数的概念,掌握判断某些函数增减性的方法; 4?培养利用数学概念进行判断推理的能力和数形结合的思想,提高辩证思维的 能力. 心 L 学法指导 聶察函数的系调性,可以从函数的图像、函数值的变化情况,增(减)函数的 定义等多方面进行,但函数单调性的证明必须根据增(减)函数的定义加以证 明。 【自学合作探究】 1 (画一画) . 画出函数 y = 2x,y = -2x,y = x 2 的图象
2、 . V4 2.(想一想)上面画出的图象从左到右是上升的还是下降的? (1) _ 函数 j = 2x 的图象从左到右是; (2) _ 函数 y = -2x的图象从左到右是; (3) _ 函数 y = / 的图象从左到右,在区间是 ;在区间 _ 是 .( 算一算 ) 若函数代小=2x, g(x) = -2x , /?(x) = x 2 请填写下表 . X / -4-3-2 -1 01 234 X-4-3-2 -1 0 1 2 34 gW X -4-3-2 -1 01 234 hx) 并思考:当 H 变量从小变大时,函数值是怎样变化的? (1)当自变量在实数集从小变大时,函数/(x) = 2x的值
3、 _ ; (2)当自变量实数集从小变大时,函数g(x) = -2x的值 _ ; (3)当 H 变量从小变大时,函数h(x) = x 2 的值, 在区间 _ 是_ ; 在区间 在函数 y = 芦( 兀) 的图像上任取两个点24(西, 必), 3(兀 2,丁 2),记: AX = X2-XPAV =f(x 2) -/(%!)= J2 - (1) 在区间 (-o,0,任意取两个值 xpx2 ,当改变量AX = X2-X, 0, 则 y = /U 2):g) _ o ( 填“”或“ V ”) (2) 在区间 0,+oo), 任意取两个值 , 当改变量心 =心西 0,则 Ay = f(x 2) /(%!
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