【优化指导】高中数学(基础预习课堂探究达标训练)223对数函数的图象和性质第2课时.docx.pdf
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1、第2课时 对数函数的图象和性质 课前?預习导学 KEQ1ANYUXIDAOXUE ? 导航:: 日10 1) y 0 !y=logx(0 1吋,j0当0V/V1 时,y0 当/1 吋,j 1, b 1 (或0时,“ 底 人图低”,即若 当要比较人小的数较多时,对利川对数函数图象的位置关系来比人小? 四、对数函数的综合问题 (2 + x+ h . 2 +蚪 =log2-x-/72-Al _ (2 + x+/?) (2 力4 # 2h hx =Og3(2-x-/7) (2 + %) =log3 4-?-2/?-/7% , 4h _ =1 OgV + (2-X- 力)(2 + 力, 由于力0, xe
2、 (-2,2), . 4h ?( 2 力)( 2 +方 4力 _ 故I。屮+( 2 x/?) Q + x)。, 即f(x+H) fx), 因此fCr)在(0,2)上单调递增 . c迁移勒反用 已知函数fx) =1( 2、2) ? (2)当00,?WR. 又f( 方=lg(yjx 2 +1 A) 、(y7+i-(y7+i+x) yjx + + x = lg( G+l + x) =fx), ?函数f(0是奇函数 . 2.利用函数的单调性定义证明函数f3=lgd 1)在定义域上是递增函数 . 证明: /(%+/?) f(x) =lg(x+A 1) lg(%1) V1, /70, ? 70, 1+71? 即 /(%+/?) f(x), 故fd)在定义域上是递增函数 . (?师点津 , ? ? 判断与对数函数有关的函数的奇偶性时,一方面要利川定义,另一方血要注 意对数运算法则log,N=/?log,/V的应用 . 2. 川定义证明与对数函数有关函数的增减性时,往往要川到对数值的取值规律:log力00 臼1 口或0V白VI 且OVbVl ; log/VOo 故厂(方是奇函 数,
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