【二次函数】全章复习.docx.pdf
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1、匸 匸 U U U U U U U U U U U U U U U C U U C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C U U C U U C3 D e U ra u CJ CJ rj tj 二次函数全章基础知识复习讲解与巩固 【学习目标】 1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义; 2.会用描点法画出二次函数的图彖,能从图彖上认识二次函数的性质; 3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题; 4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【知识网络】 实 际 问
2、题 Q L J L J 二次函数的概念 二次函数的图象 y = art 工0)= ar? + ;2要点二、二次函数的图象与性质 1.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式: n n n n n D ?/ soX 1 ;+ it ;? jr = o(x - A) 1 ;y = fl(jr-jby + jk, 其中k = *= . ” =* ( 以上式子sHO) 2a 4OE 几种特殊的二次函数的图象特征如2 n n n n n n n n n n a Cl El Cl Cl 匸 匸 匸 匚 匚 匚 匸 U U 匚 匚 匚 匚 匚 匚 匸 匚 匚 匸 匸 匸 函数解析式开口方向对称轴顶点坐标 当
3、? 时 开口向上 当0 cQ吋 开口向下 J = o ( 轴) (0, 0) +Jt 轴)(0,-) =?( x-*r x = A G, o) y =a(x-Ay -Fitz = Jb(-,-) A x - - 2a b 4?A J ( 2a 4a ) 2.抛物线的三要素: 开口方向、对称轴 . 顶点 . o o o o O O 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 二 O 二 二 二 C C C C U U U G U U C C C C C C C C C C C C C C O O C C C O C C O O a a o c a c c e e e e a a e e o o a
4、EJ CJ CJ tJ (1)金的符号决定抛物线的开口方向:当OAO时,开口向上;当。 0 ( 即金、同号) 时,对称轴在】 ?轴左侧;0,为匸轴交于正半轴;c = GH0) ?已知图象上三点或三对工、H的值,通常选择一般式. (2)顶点式: = QH0) ?已知图象的顶点或对称轴,通常选择顶点式. ( 可以看成 =0A = 0A ) 的解 方程有两个不等实数解 方程冇两个相等实数解 b X - - 方程没有实数解 通过下面表格可以直观地观察到二次函数图象和一元二次方程的关系: o o o o o a a o o 匸 匸 二 Q a a o 匸 二 u u 三要点诠释 : 二次函数图象与X轴的
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