【人教A版】年高一数学必修一素材:121《函数的概念》.doc.pdf
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1、【素材】1.2.1函数的概念 学习目标: (1)会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y = /(x)的含义; (2)通过学习函数的概念,培养学生观察问题、提出问题的探究能力和抽象概括能力; (3)启发学生运用函数模型表述思考和解决现实世界屮蕴涵的规律,发展数学应用意识; (4)掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域. 学习重点:理解函数的模型化思想, 用集合与对应的语言来刻画函数. 学习难点:对符号“ y = /(x) ”的含义的理解 . 一、学前准备: 1.预习课本P17?P21的内容,并思考下面的问题. (1)什么叫函数?函数的三要素是什么?在什么条件下两个函数表示同一个函
2、数?你能 举例说明吗? (2)如何求给定函数的定义域?在求定义域的过程中要注意那些问题? (3)区间有那些类型?它是不是集合的一种表示方法? 二、探究活动: 1、 独立思考 (1)阅读课本引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想: 炮弹的射高与时间的变化关系问题; 答:时间 / 的变化范围是数集A = r|0 b xa b xxa Q,+ ) 1 - A a xx a (a,+?o) 1 ? a xx0时,求f(a),的值. 【解析】(1)要使函数有意义,必须 x + 30 X + 2H0 (2) /(_3)二J3 + 3+!二-1; -3 + 2 A/30 3 + 【解析】 要使
3、函数有意义,必须 兀+ 1H0 l-x0 X1 + .Y I 1 +兀1 +兀1 +兀 1 + JT (2)原式=/(l) + (/(2)+ /(|) + (/(3) + /(|) + (/(4) + 舛)=| + 3 = |. 3.已知函数 /(%) 满足f(ab) = /(a)4- 且/(2) = p J(3) = q, 则/(36) = 2p + 2q ? 【解析/(36) = /(6) + /(6) = /(2) + / + /(3) + /(2)= 2/(2) + 2/(3) = 2p + 2q. 【例2】 下列函数中哪个与函数y二兀是同一个函数? _ _ 2 (1) y = (Vx
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