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1、三维七段单元教学模式教学设计 一、目标引导 展示本节课教学目标 二、先学自研 问题:直角三角形的边角关系有哪些? 1.直角三角形三边的关系:勾股定理a+c 2; 2.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B二90 3.直角三角形边耳角之间的关系:锐角三角函数 sinA二cosB#, cosA二sin/#, 3心纟,= l 4.互余两角之间的三角函数关系二sinA=cosB, tanAo tanB=l 5.同角之间的三角函数关系: 2 2 x sin A ?sin A + cos A = 1 tan A = ? 6.特殊角30 , 45 , 60 角的三角函数值 .OSA 三、互动探究 1.如图
2、:在RtAABC 中,ZC=90 课习复型课 11 吋课课习复系关角边的形角三角直 教 学 目 标 角 的 o Ixj 60 对 、 o H- 5 i 4 束 理 三 会 角 运 1 的 2 锐 态 m 咸 s 价 情 的 O 到 法 殊 方 特 想 由 思 “ 学 到 数 会 的 体 要 三 Had 学 一 使 这 教 学 重 难 点 必 必 ? 用 题 般 躺 题 运 问 点 锂 i 点 二 B 二 、 九 主 W1 1 2 刑 法 方 学 教 体 媒 多 教学过程设计 教学过程与方法备注 课件展示 由学生自己回忆并写 在本子上 教师抽查 2、锐角三角函数的范围:OVsinAVl ; 00
3、, 3、锐角三角函数的增减性 分小组讨论,由代表 发言,教师点评 已知ZA、 已知ZA、 已知ZA、 己知a、b, 已知a、c, 则b二 5如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60 , 爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30 , 求塔高BC及大楼与塔之间的距离ACo sinA、tanA随A的增大而增大,cosA随A的增大而减小。 四、点拨讲解 1、 计算sin2 30 +2sin 60 + tan45 - tan 60 + cos 2 30 ; 2、 在AABC屮ZC二90 , ZA二60, 斜边上的高CD二JL 解这个直角三角 形。(11年山东中考) 3、 我军某部在
4、一次野外训练屮,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平 距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬30的斜坡 , 试问:它能不能通过这 座小山? 4、 外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图,设A、B是我 们的观察站,A和B之间的距离为160海里,海岸线是过A、B的一 条直线。一艘外国船 只航行到P点,在A点测得ZBAPM5 0,同时在 B点测得ZABP=60 o问此时是否要向外国 船只发出警告,令其退出我国海域? 五、训练内化 1、在RtAABC 中,ZC=90若AC=3, AB=5,则cosB 的值为 _ 。 2、在RtAABC 中,ZC二90
5、. 若sinA=,则sinB二 2 3、 在AABC 中,AB=AC=10, BC=16,则tsnB 4、 5、 在MBC 屮,ZC = 90 , AB=15, .sinA二一,则BC 等于() c3l 5 45 如图,在AABC中,已知AC二6, ZC=75 ZB二45, 求AABC的面积。 山坡上有一旗杆,在地面上一点A处测得?杆顶B的仰角a =45, 杆底C A、45 B、5 D、 的仰角B =30 ,己知旗杆高BC二20,求山坡高CD。(11年重庆中考)六、 诊断反思: 学到什么?有什么问题? 辅导提升: 1?计算:/ 八cos 30 sin 45( 、 , - - - -n sin60 -cos45 ; 小一 2tan60 + n260 - tan60. 2.在RtAABC 中,ZC=900, ZB二600, AB二4,求AC, BC, sinA 和cosA 3.把一条长1. 35m的铁丝弯成顶角为150的等腰三角形,求此三角形的各边匕 4.如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶 , 仰角为30乙楼有多 高?(11年浙江中考) . 七、 学生点拨第一题 2、3题小组相互讲解 教师讲解4题 学生练习,教师巡视、 辅导 谈收获,理思 -路,相 互交流。 学习有余力的同学选 择做 教 学 反 思
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