【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--1、6_三角函数模型简单应用练习二.docx.pdf
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1、1、6三角函数模型简单应用 练习二 1. 尔能利用函数 ? = sin|x|的奇偶性画出图彖吗?它与函数 y = sin x 的图彖有什么联系 ? a是第三象限角; (4) a ER.分别求角 a。 3.EZII 0 G 0,2T ,sin 0.cos 0 分别是方程F + + l = 0 的两个根,求角0 . 4.设力、 B、C、是圆内接四边形力彩的四个内角,求证: (1)sinJ=sin(7; (2)cos (/+ ) =cos (C+); (3)tan (/+ +C) = tan? 5.某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3 月份达到最高 价格 8元,7月份价格最
2、低为 4元,该商品在商店内的销售价格在8 元基础上按月份随正 弦曲线波动, 5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设商丿占每月 2- 已知:sina= 4-若“ +勺勻(2) a ? (0,2龙); 购 进这种商品 0)件,且当月销完,你估计哪个月份盈利最大? 6.把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上,卷上几圈. 用剪刀斜着将纸筒剪断,再把卷着的纸 ? 展开,你就会看到:纸的边缘线是一条波浪形的曲线,试一试动手操作一下?它是止弦曲 线吗? 7?如图,铁匠师傅在打制烟筒弯脖 吋,为确保对接成直角,在铁板上 的下剪线正好是余弦曲线:ycosp 的一个周期的图象,问弯脖的直径 为 12肋时,
3、 a应是多少cm ? 8.已知两数 f 3 二 J1-COS么, 试作出该函数的图象,并讨论它的奇偶性、周期性以及 区间 0,彳上的单调性。 9、(14分)如图,扇形 AOB 的半径为血,扇形的圆心角为冬,PQRS是扇形的内接矩 形, 4 设 ZAOP= 0 , (1) 试用*表示矩形 PQRS的面积 y; (2) 利用止、余弦的和(并)与倍角公式化简矩形面积表达式y. O R S A 10?某人用绳拉车沿直线方向前进100米,若绳与行进方向的夹角为30 ,人的拉力为 20 牛,则人对车所做的功为多少焦. 11?某港口水的深度 y (米)是时间 t (0 x G - ,龙 11 寸, 函数/(
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