【创新设计】高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习练习第九章平面解析几何第7讲含解斩.doc.pdf
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1、基础巩固题组 (建议用时:45分钟) 一、选择题 1.(2016-沈阳质量监测)抛物线尹=4a/(aH0)的焦点坐标是() A.(0, a) B.(Q, 0) u( 韵D.需,0 解析抛物线尹 =4姒工0)化为标准方程x 2 =y,因此其焦点坐标(0,韶, 故选C. 答案C 2. 点M(5, 3)到抛物线尹 =血2(口工0)的准线的距离为 6, 那么抛物线的方程是() A.y=12x 2 ? C.y=36x 2 B.y= 1* 或尹=_36” Dy/或尹_新 解析分两类a0, avO可得y=x 2,尹=步亠 答案D 3.0为坐标原点,F为抛物线C :y 2 =4yf2x的焦点,P为C上一点,若
2、朋=4迄, 则POF 的面积为() A.2 B.2y2C.2羽D.4 解析 设P(xo,必),则PF=x()+迄=4迄, ?旋=4伍o=4迈X 3迈=24,?少0| = 2苗. 由y 2=4y2x 9知焦点 F(迈,0), ?SMOF=*|OF| ?yo=Xyl2X26=2yf3. 答案C 4.(2014-辽宁卷)已知点力(一2, 3)在抛物线C:y 2=2px(p0)的准线上,过点力 的 直线与C在第一象限相切于点记C的焦点为F,则直线3F的斜率为() A1 厂2 小3 A? 二Bq C.& 解析? . ?力(一2, 3)在抛物线y 2=2px 的准线上 , =-2, :.p=4, /.y2
3、=8x,设直线的方程为 x=m (y3) 2, o 2 得尹8my+24m +16=0, e =&, 则/ = ( 8加尸一4(24加+16)=0,即2加23加一2=0,解得m = 2或加=* 舍去) , x=8, 8 0 4 _8 即B(8, 8),又F(2, 0),?:k,BF= & _ 2 =了 故选 D. 答案D 5. (2016-哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考)已知抛物线C:y 2 =4x的焦点为F, 直线y=y/3(xl )与C交于8(/在x轴上方)两点 ?若姑=加空,则实数加的值为 () A.3 B,2 C.2 D.3 y=y3 (x 1) , 1 解析 联立抛物线与直线方程得
4、,解得x/ = 3, X严扌, ?所给直线经过抛物线 的焦点F,且其准线为X=-1, :.A点到准线的距离为4, B点、到准线的距离为专,据 抛物线定义可有AF = 3FB,结合已知条件AF=mFB可得, m = 3.故选D. 答案D 二、填空题 6. _ 设抛物线y 2 =4x的焦点为F, M为抛物线C上一点,且点M的横 坐标为2, 则|MF|= . 解析 由抛物线的定义可知|MF|=XM+号=2+1=3. 答案3 2 2 D.扌 兀=加?3) 2,将与 /=8x联立,即 将m = 2代入解得 7. (2016-兰州诊断)抛物线y 2= 12x 的准线与双曲线专一牙=1的两条渐近线所围 成的
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