【创新设计】高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习练习第八章立体几何第2讲含解析.doc.pdf
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1、基础巩固题组 (建议用时: 40 分钟) 一、选择题 1. 在下列命题中,不是公理的是() A. 平行于同一个平面的两个平面相互平行 B. 过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平而 C. 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此 平面内 D.如果两个不重合的平面有f 公共点,那么曰 | 、府冃只有一条过该点的公共a线 解析选项 A 是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的. 答案 A 2.(2016-江西七校联考)已知直 线和平面么,0, 。Q 0=/,山 Q,旳 0,且 在 a, 8内的射影分别为直线b 和 c,则直线 b 和 c 的位置关系是() A.相交或平行B.
2、相交或异面 C?平行或异面D.相交、平行或异面 解析 依题意,直线b 和 c的位置关系可能是相交、平行或异面,选D. 答案 D E, F 分别是线段 EC, CD】的中点,则直线力0 与直线 EF 解析如图,在正方体ABCD-EFGH中,M, N分别为 BF, 3. 在正方体 /Ci 中, 的位置关系是() A.相交B.异面C.平行 D.垂直 解析 如图所示,直线AB与直线外一点E确定的平面为4BCD 、, EFu 平面A、BCD,且两直线不平行,故两直线相交. 答案 A 4. (2016-深圳调研)两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能 是() A.两条相交直线B.两条平行直线 C.两个点
3、D.条直线和直线外一点 的中点,连接MN, DE, CF, EG.当异面直线为 EG, MN li A 所在直线时,它们在底面ABCD内的射影为两条相交直线;当异面直线为DE, GF 所在直线时,它们在底面 MCD 内的射影分别为 /D, BC,是两条平行直线 ; 当 异面直线为DE,所在直线时,它们在底面MCQ 内的射影分别为 /D 和点B, 是一条直线和一个点,故选C. 答案 C 5.(2015-哈尔滨一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,ZABC = ZB4D=90 , BC=2AD, /PAB和以 D 都是等边三角形,则异 面直线 CQ 与所成角的大小为() 解析如图,过点B 作直线交
4、D4 的延长线于 点E,连接PE.:. ZPBE(或其补角)是异面直线CD与PB 所成角 . V/PAB和Q4D 都是等边三角形, /. ZPAD= 60, DA=R4=AB=PB=AE, :. ZR4E=n0 . 设R4=AB=PB=AE=a, 则PE=y3a.夫 ZABC=/BAD=90 , A ZBAE=9Q , :.BE=y2a,?在中,PB 2+BE2=PE2 f :. ZPBE=90 . 即异面直线CD 与所成角为 90 ?故选A. 答案 A 二、填空题 6. 如图所示,平面a, 0,厂两两相交,Q,b, c为三条交线,且a方,则。与c, b与 c 的位置关系是 _ ? :a 1
5、1 Cl y A 解析a/by au a , bQ a , .b/ a. 又?: bup, a C B=c, :.b/c.:.a/b/c. 答案a/ b/ c 7. 如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上,且AB/CD,则直线 肪与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_ ? D.45 A.90 0 B.75 C.60 E 解析取 CD 的中点连樓 EH,在正四面体 CDEF 中,由于 CD 丄 EH, CD丄 HF,所以 CD 丄平面 EFH,所以丄平面则平面与正方体的左右两侧面平行,则EF也与之平行,与 其余四个平面相交 . 答案 4 8. 如图,在止方体ABCD 久中,M,
6、N 分别为棱 CQi, GC 的中点,有以下四个结论: 直线AM与 CCi 是相交直线; 直线AM与BN是平行直线: 直线与是界面直线; 直线AM与DD是异而直线 . 其屮正确的结论为_ . 解析A, M, G 三点共面,且在平面ADGB中,但 C 年平面ADiCiB, CAM f 因此直线与 CCi 是异面直线, 同理与也是异面直线, 与 DDi 也 是异面直线, 错, 正确;M, B, 3三点共面,且在平面MBB 、中,但 N 年 平面MBB X, B$MB,因此直线 BN 与是异面直线,正确. 答案 三、解答题 9. 如图所示,己知在正方体ABCD-AB CDX, 分别是 棱AD, AD
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