【创新设计】高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习练习第六章数列专题探究课三含解析.doc.pdf
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1、(建议用时:60分钟) 1.(2015?成都诊断) 已知公比g0的等比数列Q ” 的前77项和为S”,且671 = 1, S3 =7,数列%中如=0,加=1? (1)若数列an+bn是等差数列,求如,几; (2)在的条件下,求数列% 的前项和Tn. 解(1)由题意得S3 = 1 + g+=7, :?q=3或g = 2, ?g0,:?q = 2, :.an ?Q+bi = l, 03+63 = 5, ?数列an+bn的公差d=2, ?: an+bn = 2n 1. /. bn = 2n 1 an = 2n 1 2“. (2)由得bn=2n-2 n :. 几=(12 ) + (32】)+ (52?
2、) + (2n1)2T| = 1+3 + 5 + (2一1) (2 +2七2 + + 2”T) =/?2“+l. 2. (2016-河南六市联考 ) 已知如是一个公差大于0的等差数列,且满足Q3Q5=45, 由0305=45,得(7+/)(7)=45, 可得d=2(d= 2 舍去)./.0, g0,解得J?G= 2T. lq = 2, (2)由S“=d,得S“T =5 1)2, ?当心 2时,bn=S,-Sn-x = 2n-, 当=1吋,价 =1也符合上式, :.bn=2ni(n), :.atl?九 = (2 ”一l)?2“T, 7;/=1+3-2 1+5-22+- + (2/7-1)-2W_
3、1 , 27),= 1 X2 + 3X2 2+5X23 + - + (2/2-3)X2 Z/_1 + 两式相减得一几 =1+2(2 + 22+?+2“】 )一(2n1)X2=(2n 3)X2一3, ? ? Tn=(2n-3)2 n+3. 5. (2016-南昌模拟 ) 已知等差数列如的前n项和为Sn,4 = 1,53=6,正项数列 % 满足饬 ?方2 ?加 bn=2Sn. (1)求数列禺 , % 的通项公式; (2)若為 K,对 用N*均成立,求实数久的取值范围. (12“T) 1-2 解(1)V等差数列 Q中, i = l, $3=6, d= 1,故cin = n. jb ?也?加 . bn = 2Sn, 由S 如? b2 ? bs b”_i = 2S ”_i, 4-得bn = 2S 一 S,L尸2an=2n $ 2), bi=2Si=2】=2,满足通项公式,故bn=2 n. 一 6. (2015?广东穴校联考)已知数列d中,= 1 , ( = 1 1 床 求数列 + 1 民 - + 4+1+4卜扣吉 - ? +*V7. un 為+3,数列 % 满足 当心3时,
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