【同步练习】《函数的最大(小)值与导数》(人教).docx.pdf
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1、经全国中小学教材审定委员会 2005年初审通过 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修 1-1 人 2 教仃出版壮课用教材研究所编并 ?P学数学课程教材研究开发中心? 1 函数的最大(小)值与导数同步练 习 A.有最犬值0,无最小值 Q9 B.有最大值0,最小值一丁 Q9 c.有最小值一丁,无最大值 0.既无最人值也无最小值 若函数fd)= 玄+3#+张+日在区间一2, 1上的最大值为2,则它在该区间上的 最小值为() A. 5 f3 的最大值为() A. f(曰)一g(曰) ?二、填一填 1.设函数(力=日#3x+l (xWR),若对于任意的(0, 1都有f(x) 20成立,则实数日 的取值
2、范围为_ ? 2.设XR,函数代0=加一3#,若函数g(x)=f (x)+f 3, /丘0,2在”=0处取得 最大值,则日的取值范围是 _ . ?三、解答题 1.若方程3?-W+l= 0没有实数根,求实数刃的取值范围. 1. 2. ?一. 选择题 函数fx ) =/3r+3,当才,7;时,函数f(x)的最小值是() 2 2 B. -5 C. 1 89 D? 瓦 函数f(x) =+,2*在1, 5上( 3. B. C. 10 D. -19 4.已知函数f3、gd)均为的切上的可导函数, 在的切上连续且尸(方0匕),则 B. D. f(b) g( 日) 2.已知函数/3=1 + J 八, 若函数在
3、区间(曰,日 +*)(其中QO)上存在最大值,求实数曰 的取值范围 . _ 答案和解析 ?一、选择题 1. C 解析:令尸(%) =3/3 = 0, 得X 1 , *2=1. 根据山,嵐列表,分析导函数的符号得到函数的单调性和极值点. X 3 2 -1 (-1, 1) 1 卜 D 5 2 厂 3 + 0 0 + f3 33 极大 值5 极小 值1 89 8 由上表可知当时,代方取最小值1. 2. B 解析:f (%)=/4%, 令f (0=0,得x=0 或x=4. ?函数最小值为一 , 最大值为0. 3.A 解析:f (x)=3/+6x+9,令尸3= 0 得x=3 或/= 1. 当一2泾一1 时,r (x)0,得XA令尸(x)0,解得一1K1. 2.解析:因为尸3+山“,%0, 1 n Y 所以f a) =-V. X 当0*1 时,f (x)0; 当xl 时,f (x) 0)上存在最大值, 曲, 所以 彳 出1, 解得*日1.
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