【创新设计】高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习练习第四章三角函数、解三角形第6讲..doc.pdf
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1、基础巩固题组 (建议用时:40分钟) 一、选择题 1.(2016-哈尔滨模拟)在厶中,曲=筋,/C=l, 5=30, /ABC的面积为 *, 则C=( ) A.30B.45C.60D.75 1 l3 解析 法一2, 即护羽XlXsinM=号?sin/=l, : .A = 90 , AC=60 ,故选C. 、亠丄 “宀rm sin B sin C口和1 sin C 法一由正弦定理,得苛即二二pp AC=60 或C=120。. 当C=120时,=30 , SARC=话-H 甘-(舍去) . 而当C=60 时,昇 =90。, SABC=2符合条件,故C=60 .故选C. 答案C 2?设 ABC的内角
2、力,B, C所对的边分别为a, b, c,若hcos C+ccos B=asin A, 则 N4BC的形状为() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.不确定 解析 由正弦定理,得sin 5cos C+sin Ceos S=sin 2, sin(5+Q=sin2A, 即sin(兀一/) = siiF/, sin4=sin 2?l. jr T/iW (0,兀),/.sin?l0, A sin = 1,即力 =空,故选B. 答案B 3.(2016-哈尔 滨、长春、沈阳、大连四市联考)已知/BC中,内角力,B, C的对 边分别为a, b, c, a 2 = b2+c2 bc f bc =
3、4,则的面积为( ) A.* BC.y/3 D.2 1 jr 1 解析a 2=b2 +c 2 bc, /.cos?l=2?又bc=4, /. /ABC的面积为卫csin A=yi,故选C? 答案c 4. (2016-东北三省三校联考)/4BC的内角B, C的对边分别为Q,b, c,则“a b v 是“cos2/Vcos23” 的( ) 解析 因为在 ABC中,abosin /sin Ssin 2 sin252sin2 2sin25? 1 -2sin2?lb”是“cos 2 /+/ ; cos Bcos Osin 5sin C;?/ ABC是钝角三角形 . 其中正确结论的序号是_ ? 解析?.*25sin A0, ?cosBsin/0, :.A. B 均是锐角 , 而cos 5=sin(90-5),故有sin(90-5) sinJ,即 90BA,则/+B0,即有矿+ b 2, a2
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