【创新设计】高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习练习第八章立体几何专题探究课四含..doc.pdf
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1、(建议用时:70分钟) 一、选择题 1. (2016-广州综合测试)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() 解析 依题意,题中的几何体是半个圆柱,因此其体积等于|x JI X2 2X3 = 6JI . 答案C 2. (2015-天水诊断)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是 边 长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为() 解析 由正视图和俯视图还原几何体如图所示,由正视图和俯视 图对应线段可得AB=BD=AD=2,当BC丄平面ABD时,BC=2, ABD的边AB上的高为羽,只有B选项符合,当BC不垂直平 面时,没有符合条件的选项,故选B. 答案B 二、填空题 3. _
2、在三棱锥P-ABC中,明丄底面ABC, M = 3,底面ABC是边长为2的止三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于 . 解析 ?丄底面ABC. :.PA为三棱锥P-ABC的高,且M = 3.V底面ABC为 正三 角形且边长为2,?底面面积为|x2 2Xsin 60 = ,?“wc=*X羽X3 A.2 n B.4兀 5 I 则视 图 俯视图 C.6 兀 D.12 JT 正视图 正视图 俯视图 B =A/5. 答案A/3 4. 如图,在四棱锥P-ABCD中,用丄底面ABCD,且底面各边都 相等,M是PC上的一动点,当点M满足 _ 时, 平面MBD丄 平面PCD(只要填写一个你认为止确的条件即可).
3、解析 连接AC, ?四边形ABCD各边相等 , :.BD丄AC,又M丄底面ABCD, BDu平 面4BCD, ?用丄BD,又:.BD丄平面fi4C,而PCu平面B4C, :.BD丄PC. ?当DM丄PC(或BM丄PC)时,即有PC丄平面MBD, 而PCu平面PCD,? ?平面MBD丄平面PCD. 答案DM丄PC(或BM丄PC) 三、解答题 5. 如图所示,在四棱锥P-ABCD中, 平面丄平面ABC D, AB=AD, ZBAD=60 , E, F 分别是AP, AD 的中点 . 求证:(1)直线EF平面PCD ; 平而BEF丄平而PAD. 证明 在中,因为E, F分别是AP, 4D的屮点,所以
4、EFPD因対 EF G平面PCD, PDu平面PCD,所以直线EF平面PCD 如图所示,连接BD,因为AB=AD, ZBAD=60 , 所以ABD 为止三 角形. 因为尸是AD的中点,所以BF丄AD 因为平而MZ)丄平ABCD,平而平ABCD=AD, BFu 平面ABCD.所以丄平 面MD 又BFu平面BEF,所以平面BEF丄平面PAD. 6. (2016-沈阳监测)如图,设四棱锥E-ABCD的底面为菱形 , 且ZABC= 60 , AB=EC=2, AE=BE=? (1)证明:平面EAB丄平面ABCD ; (2)求四棱锥E-ABCD 的体积 . (1)证明 取AB的中点O,连接EO, CO.
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