【创新设计】高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习练习第九章平面解析几何第4讲含解斩.doc.pdf
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1、基础巩固题组 (建议用时:40分钟) 一、选择题 1.已知圆 /+ 于+2无2y+d=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a 的值是() A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 解析 将圆的方程化为标准方程为(x+ 1) 2 + Cv ?1)? = 2?。,所以圆心为(? 1 ,1), 半径厂 =百石, 圆心到直线x + y + 2 = 0的距离d = O若2二辺,故 =4 ,即2 - 6Z - 2 = 4 ,所以a二?4 ,故选B. 答案B 2.若圆 d+y2=与圆C2:兀2+2_6兀_8),+加=0外切,则 rn = () A.21 B.19 C.9 D.-11 解析 圆C1的圆
2、心C1(O , 0),半径n = 1 ,圆C2的方程可化为(兀?3) 2 + 0 一4) 2 =25? m , 所以圆心C2(3 , 4), 半径=冷 25 m ,从而IGC2I = 3 + 4- = 5 . 由两 圆外切得ICCI二厂1 +厂2,即1 +p25?加 =5 ,解得m = 9 ,故选C. 答案C 3. (2016-南昌模拟)已知过定点PQ, 0)的直线 / 与曲线) =迈二?相交于A, B两 点,O为坐标原点,当S“AOB= 1时,直线 / 的倾斜角为() A.15O 0 B.135C.12O 0 D.不存在 解析 由于S、AOB二二X X2sin Z-AOB = sin /-A
3、OB= 1 r/-AOB = ? ? 点o到直线i的距离OM为1 ,rfn OP = 2,OM= 1, 在直角三角形OMP中ZOPM = 30 , ?直线/ 的倾斜角为150。,故选A. 答案A 4. (2016-青岛一模)过点P(l,羽)作圆O : x 2+y2 的两条切线,切点分别为A 和B,则弦长AB = () A.羽B.2 C.V2 D.4 解析如图所示 ,-PA , PB分别为圆0 :/ +)?= 1的切线, :.AB丄OP?P(1 , 羽),0(0 ,0) , A OP = +3 = 2.X V OA = 1 , 在R2AP O 中,cos LAOP = , :. LAOP = 6
4、0 , ? AB = 2OAsinLAOP = yj3. 答案A 5.(2015-全国II卷) 已知三点A(l, 0), B(0, V ), C(2,羽),则ABC外接圆的 圆心到原 点的距离为 () A.| B 卑C.爭D.| 解析 由点B(0 , V3) , C(2?V3),得线段BC的垂直平分线方程为x=l ,由点A(1 , 0) , B(0 , 萌),得线段AB的垂直平分线方程为y?¥=霁? / 2 、 联立 , 解得厶初仑外接圆的圆心坐标为(1V3J, 答案B 二、填空题 6. (2015?重庆卷 )若点P(l, 2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线 方程为 _ ? 解
5、析 点P(1 , 2)在以坐标原点为圆心的圆上,则圆的方程为“ + )2二5 ,设 所求 答案x+2y5=0 7. (2016-唐山模拟 )过点A(3, 1)的直线 / 与圆C:x2+y2-4y-l =0相切于点3, 解得k - ? * , ?直线为?*?y +1 = 0 ,即% + 2y?5二0. 直线为y - 2 = k(x - 1) z B卩+ 2 = 圆心 至!直纟戋的足 巨离d- 7 + 21 心+1 其到原点的距离为 则刁 -CB= _ . 解析法一由已知得:圆心C(0 , 2),半径r = V5 , ABC 是直角三角形,AC = /(3-0) 2+ (1 -2)2 = V10
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