【名师指导】高三数学理科二轮复习同步练习:1-5-13《一元二次不等式、线性规划、基本不.docx.pdf
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1、高考专题训练十三 一元二次不等式、线性规划、基本不等式及其应用 班级 _ 姓名 _ 时间: 45 分钟 分值 :75 分 总得分 _ 一、选择题:本大题共6 小题,每小题5 分,共 30 分. 在每小 题给岀的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在答题卡上. 1. (2011-陕西)设 OvxS则下列不等式中正确的是() 小 i_ w a “H b C. aaQ, , 2bb + a, .-.b a+b 答案: B 2? (2011 ?福建)若a0, b0,且函数f (x)=4x 3-ax22bx+2 在 x=l 处有极值,则ab的最大值等于() A?2 B?3 C?6 D?9 解析:f (x
2、) = 12x 2 - lax - 2b. 因在兀 =1 处有极值,则f (1) = 12- 加一 2 方=0, A. a0,方0 即 3a + b0 时,y增函数, 又 v/(3) = l, 3a + b0 , 作出可行域如下图 0 、满足f (3a+b)l9则 b2 a + 1 的取值范围是 b + 2 ? ?的最小值为直线4的斜率滋 = 1 a丄 方+ 2 jTj 的最大值为直线AC 的斜率kAC = 5 a 丄 b + 2 八 ?=v?(l,5),故选 C? a + 1 答案: c 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分,把答案 填在题中横线上 . e(0, +8),
3、贝丼+弓鼻誓竽,当且仅当兰时上式取等号 . 利用 以上结论,可以得到函数/(x)=+j (xe|0, 9. (2011 ?湖南)设 ml, 在约束条件下,目标函数 z 、兀 +y W1 =x+5j 的最大值为 4,则m的值为 _ ? 解析:作出约束条件对应的可行域为如图所示阴影O4B?目 标函数可化为y = - |x + ? 它在 y 轴上的截距最大时z最大. ? ?当目标函数线过点A 时 z 最大 . 5m _ 5m + 1 m + 1 m + 1 m + 1 7. (2011-陕西省高考全真模拟一)若a、是正常数 , 的最小值为 答案: 3 10?(2011-湖北省黄冈中学模拟考试)若实数
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