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1、高三数学二轮复习的解题策略 通过第一轮复习,同学们己经基本系统掌握了高中数学基础知识,并初步形成知识体系, 但成绩捉高速度并不明显。在考试中也暴露岀一些问题,如部分同学答题不规范,运算能力不 强,知识不能纵横联系等等。 因此第二轮复习担负着进一步规范淫生解题思路与书写格式,进一 步深化学生解题能力的重任,是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期。在第二轮 屮,一是要看教师对“考什么”、“怎么考”的研究是否深入,把握是否到位; 二是看教师对学 生的引导、点拨是否正确、合理,做到减少重复,突出重点,让大部分学生学冇新意、学冇所 得;三是看练习检测是否落实,与高考是否对路,做到不提高,不降低,
2、难度适宜,梯度良好, 重在基础知识的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。 【选择题解题策略】 36.6 选择题是试卷小三大题型从它在全卷的作用和地位上看,能否在选择题上获高分,直接影 响每位考生的情绪和全卷的成绩. 解选择题的策略是:准确、快速. 准确是解答高考选择题的先决条件. 选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分 . 所以应仔细审题,认真分析,初选后认真检验,确保准确 ?快速 求解是赢得时间获取全卷高分的 必要条件 . 要快速解答选择题,必须: (1)熟练掌握各种基本题型的一般解法; (2)结合高考单项选择题的结构,题目木身提供的信息或特征,以及不耍书写解题过 程的特点,灵活选
3、用简便、最佳解法或特殊化法,避免繁琐的运算,避免“小题大做匕造成 “超时失分 J 要把选择题当做选择题来做,不要当做解答题来做,作选择题时,不要只看题 干,不看选项,一门心思去计算,要把四个选项和题干连成一个整体去对待,快速准确,给解 答题(特别是中、高档题)留下充裕吋间 . 解答高考数学选择题的基木思路有:(1)直接思路;(2)间接思路 . 解答选择题的常用方法有: 1概念辨析法:从题设条件岀发,通过对数学概念的辨析,少量运算或推理,直接选择出正确 结论. 例:(一练)卜?列命题中的真命题的个数是() (1)命题“若x = ,贝Ijx 2+X-2 = O“ 的否命题为“若 x = l f则F
4、+X-2H0”; 2代入验值法:将选项或选项中某些值代入原题中验算,从中选出正确的答案. 例:函数A-sin-的图像按向量2平移后,得到y = cos卜- 打的图像,则 2 (2 4; 向量2的坐标可能是 0,疋 BC. -,0 D. 1 2丿L 2丿bl,则logab,logba,logabb的大小关系是 _ . 解 考虑到三个数的大小关系是确定的,不妨令a=4,b=2 ,则logab=| ,logba=2,logabb=|, :? logabb2 例:设数列(an)的前n项和S”满足:Sn=nan-2n(n-l)比数列乞的前n项和 为瓷, 公比为坷 , 且T5=T2b5. (I )求数列
5、5“的通项公式; (II)设数列的前项和为M ”,求证:-2时,%=S ”_S_ = nan-(n-)an_-4(n-i), 即:(H - IX -(H - 1X_! = 4(n -1), ?/ H -1 1, /. an - a n_x = 4, (n 2) , . 5 分 所以,数列?是以1为首项,4为公差的等差数列,=4/7-3 ? 丄= _ != 丄( _ L_ anan+ (4/i-3)(4/i + l) 4 4+ 3 4/7 +1 Mn- - + - + ? + - 2、累乘 : =gOO J =(1 ) + ( - ) - * ( - ) . 8 分 4 5 5 9 4n + 3
6、 4n + l =(1 - - ). 9 分 4 4 + 1 1 八 4 又易知M “单调递增 , 故MnM.=- , :.-0,当2bO)的离心率e = -,左、右焦点分别为片、F2, 点卩(2,、 厅),点传在线段的中垂线上. 求椭圆E的方程; 3 (2)设厶,厶是过点G(,0)且互相垂直的两条直线,厶交E于A, B两点,厶交E于C, D 两点, 求厶的斜率R的取值范围 ; (3)在(2)的条件下,设AB, CD的屮点分别为M, N.求三如形OMN的血积与三角形 GMN的面积比 ( 其中0为坐标原点 ). 3k 3k 当 Lhi 时,直线MN的斜率为褊厂2(於;2) 2*2疋)=石务“+2
7、一1 + 2 疋 此直线恒过定点K (1,0). 综合,知,直线MN恒过定点K (1,0), 5 OK 1 c S2 1 2 函数与导数解答题 函数问题更多的与导数相结合,从函数的定义域切入,关注函数的基木性质和数学方 法。应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,是近几年高考数学的一个最大 的特点。函数问题的另一 ?个特点就是和思想方法的紧密结合,对数形结合思想、分类讨论思 想等思想都进行了深入的考查,尤其把分类讨论的思想作为重点考查。 近几年导数的高考试题主要有卜?面几种类型: 1?单调性问题 研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用,解决单调性、参数的范围等问题,需要解 导函数
8、不等式,这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰 儿=( xo -| ) = _3k 2(1+ 2疋) M亠 1 + 2/ 2(1 + 2/)丿 1 91 3(盲 丫3(-) 同理得N( - - , - 匕 ), 即N( 3 3k /+2 2伙 $+2) 所以,直线MN的方程为), + 3k 2(1 + 2 疋) 化简得 : 3k 2(1-疋) (x_l), 11分 ?12分 成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数,所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分 类讨论和函数的定义域。 2?极值问题 求函数y=f(x)的极值时,要特别注意f(xo)=0只是函数在x二如有
9、极值的必要条件,此 外,当函数在X二兀0处没有导数时,在x=x处也可能有极值,例如函数f (x) = |x|在x二0 吋没有导数,但是,在x二0处,函数f (x) = |x|有极小值。 还要注意的是,函数在X二兀0有极值,必须是x二兀0是方程f (x)二0的根, 但不是 二重根 (或2k重根) ,此外,在确定极值点时,还要注意心是否在函数的定义威内。 3?切线问题 关于切线方程问题有下列几点要注意: (1)求切线方程吋,要注意直线在某点相切还是切线过某点,因此在求切线方程时,除明 确指岀某点是切点之外,一定要设岀切点,再求切线方程; (2)和曲线只冇一个公共点的直线不一定是切线,反之,切线不一
10、定和曲线只有一个公共 点,因此,切线不一定在曲线的同侧,也可能有的切线穿过曲线; 4.函数零点问题 函数的零点即曲线与x轴的交点,零点的个数常常与函数的单- 调性与极值有关,解题时 要用图像帮助思考,研究函数的极值点相对于x轴的位置,和函数的单调性。 5.不等式的证明问题 证明不等式f(x) g(x)在区间D上成立,等价于函数f (x)-g(x)在区间D 上的最小值等于 零;而证明不等式f (x)g(x)在区间D上成立,等价于函数f (x)-g(x)在区间D上的最小值大 于零?因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大 (小)值问题。 例:设函数 /( 兀)=尹+字-1. (I )
11、若当xNO时/(x)0恒成立,求Q的取值范围 ; (II)求证:对于大于1的正整数n,恒有1+丄 V1+丄成立 . n n- 1 r 解:( 【)fx)= ax- = x(a?), . 1分 e e ?X硝O, e x? 1,0 丄 1. e 若QSO,则当xe(0,+oo)时,/r(x)0时/(x) l,则当xw(O,+a)时,广0, /( 兀) 为增函数,而/(0) = 0 , 从而当x 0时f(x) 0,所以当xNO时/(%) 20. 7分 综合得d的取值范围为1,亦). . . 8分 (II)由(I )知, 对于XG(O,1), 当d = 0 时/(X)0,所以, 从而XG(O,1)时
12、,. . 取兀=丄(斤2),贝IJ1+丄 v 说 v = n = 14- n nj n- I n- 1 n 所以原不等式成立 . . 选修部分 第二轮复习制胜策略 第二轮复习是综合能力与应试能力提高的阶段。在这一轮复习中,要把注意力放在培养 学生的思维能力和运用数学思想方法帮助学生分析问题、解决问题的能力上,因此要做到: 1.加强客观题的解题速度和止确率的强化训练 高考采取了客观题(选择与填空)减少运算量,降低难度,让学生有更多的吋间完成解答 题,充分发挥选拔功能的做法,这就需要第二轮复习要在“速度“ 与“准确率 “上下功夫。一方 11分 12分 面在平时讲评中要不断强化选择题的解法,如特值法
13、、数形结合等,另一方而耍定时定量进行 训练,可以在第二轮复习屮每周安排一节课训练或每节课先安排十分钟训练。通过训练,耍达 到这样一个目的:让较好的同学都能在45分钟左右完成选择题和填空题,并且失误控制在两题 之内。 2.加强思维训练,规范答题过程 第二轮复习中要重视对学生的每一次测试,通过严格训练让学生过好四关,形成良好的思 维品质和学习习惯,做到卷而规范、清楚。一是审题关,审题要慢, 答题要快,要逐句逐字看 题,找出关键句,发掘隐禽条件,寻找突破口;二是运算关,准字当先,争取既快又准;三是 书写关,要一步一步答题,重视解题过程的语言表达,培养学生条理清楚,步步有据,规范简 洁的答题习惯。要组
14、织学生学习高考评分标准,让学生学会踩得分点,俗话说:不怕难题不得 分,就怕每题都扣分。四是题后反思关,做题不在多而在精,想要以少胜多,贵在反思,形成 题后三思:一思知识提取是否熟练?二思方法运用是否熟练?三思门己的弱点何在?熟练的前 提是练熟,能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集,注明错误原因与反思心得,吋常 翻阅。 3.遇到难题时的处理方法 在具体遇到不会做或一些做不出来的题目时,我们可采用以下一些技术: 缺步解答,一 个困难的问题往往可分解为一个个小问题,我们可以解决其中的一部分问题,能写几步就写几 步。跳步解答,我们可以从条件推结论到某一步,再从结论推条件到某一步,然后将两部分 接
15、起来,有吋可以收到高效。 4、 加强专题训练和专项训练 专题训练是将高屮数学知识按其联系的密切性函数与导数、三角与向量、概率与统计、立 体几何、解析几何、数列等几个专题,强化训练学生的综合能力。 专项训练可根据试卷试题设置特点,将其分为:选择、填空专项训练; 基础 大题专项训练; 中等大题专项训练;压轴题专项训练。同学们可根据自身情况,选择几个专项训练,并注重通 法通解,强化解题能力和解题技巧。 5、复习过程中要关注新课标新增加的内容 对照以往的情况,新增加的内容一般都会在高考题中体现,以说明该内容增加的必要 性,从而引起考生的重视?新课标壇加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量
16、词与存在量词、推理与证明、定积分与微积分基木定理、统计案例等内容?这些内容在近儿年 的新课标高考中也儿乎一个不漏全考查了,这些知识点与现实生活密切联系,具冇很强的应用 性,因此在复习屮应注意对以上内容准确把握 . 在这一轮中,要适当做一些海南、宁夏的高考题、模拟题,逐渐弄清高考的命题方向和命 题思路,但在复习屮要注意克服三种倾向:难题过多,起点过高, 使自己失去学习信心;速度 过快,难以消化,无时间吸收. 老师像教练,耍指导好,学生像队员,要多练习,方法与练习,练习更重要, 应该想办法 让学生课余吋间也练习你这一科。 时间问题,小练习 每次考试发现的问题下次整改的怎样:发现问题,一定落实解决,
17、有较强的针对性 . 新课改高考元年,仍实行文理分科 方案显示,今年,河南仍将沿用“3+文科综合 / 理科综合”的考试模式,普通高中 学生的学业水平考试成绩和综合素质评价,将作为普通高等学校招生录取时的重要参 考,但并不计入总成绩。 其中,“3“为语文、数学(分文科数学、理科数学)、外语(含听力,暂不计入总 分);文科综合包描政治、历史、地理,理科综合包描物理、化学、生物。文科综合 和理科综合满分均为300分,其他各科满分均为1 50分,总分750分。 此外,河南省2011年高考试卷仍委托教育部命题,省内不单独命题,将继续使用全 国卷。 河南省高考试卷将首现“选考题” 从考试内容看,今年的高考将
18、分“必考”和“选考, 俩大项 , 其中的“选考” 部分为近 年来首次出现。 数学(文科)必考内容包扌乩数学1,数学2,数学3,数学4,数学5, 选修1?1,选修1? 2。选考内容为:选修4?1,儿何证明选讲。 数学(理科)必考内容包扌乩数学1,数学2,数学3,数学4,数学5, 选修2?1,选修2?2,选修2?3。选考内容共两项,考生可任选其一, 分别 是:选修4 ?1,儿何证明选讲;选修4?5,不等式选讲。 新课程教材新增加的内容, 在高考题口屮都会有题口。 新课程新增加的主要有算法初步, 概率屮的几何概型、统计的大部分内容、推理与证明、常用逻辑用语小的全称量词与存 在量词、微积分基本定理和定
19、积分、以及几何证明选讲等内容。 高考小对重点内容重点考查,重复考查,从不回避。函数、导数、三角函数、数列、立体 几何、解析几何、概率统计、平而几何等是支撑数学学科的主要内容。 高考小容易题、小档题和难题的比例是3:5:2,基础知识占很大比例;也有这样的说法,基 础知识、知识应用型和综合应用型的题口比例是7:2:1。 再者,难题往往是由较简单的 题口构成的,掌握了基础知识,难题也就不再难了。 在复习的过程小,一定要把基础知识夯实,形成网络。比如函数,要掌握函数的解析式 (或者对应法则)、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、渐进性、有界性、连续 性、可导性、凸凹性、图像和应用,并且要弄懂每一个内容的相关问题;要掌握函数的 分类,搞清不同的类型在解题小使用不同的方法和技巧。 1、评卷时间:6月9日到18 S,每天8小时,述经常加班。 2、评卷速度:每本试卷3?5分钟;网上阅卷更快。 3、评卷人数:复查和评卷人数基本相当。 4、评卷人员构成:大学教师,在校研究生,小学教师。 5、评分标准:给分有理,扣分有据,宽严适度,始终如一。与题口难易有关,但是有 章可循。 6、评卷教师的“权利J 正负1分。 7、试题满分的要求:完美无缺。 8、按步给分,1步1分。 9、评卷教师的心理。
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