【复习专题】中考数学复习:反比例函数.doc.pdf
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1、反比例函数 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中,两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说:“来吧,你也该工作了。可是我有点担心,你走完三千两百万次以后,恐怕会 吃不消的。” “天哪!三千两百万次。”小钟吃惊不已,“要我做这么大的事?办不到,办不 到!”另一支旧钟说:“别听他胡说八道,不用害怕,你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情?”小钟将信将疑,“如果这样,我就试试吧。”小钟很轻松地每秒 滴答摆一下,不知不觉中,一年过去了,它摆了三千两百万次。 成功就是这样,把简单的事做到极致,就能成功。 如图,菱形刃肚的顶点C的坐标为(3,4),顶点力在x轴的正半轴上 .
2、 反比例函数 y=-(x0)的图象经过顶点必则斤的值为 (). 例2:若) ;=( 0 + 1)/一2是反比例函数,则 a的取值为 () A. 1 B. -1 C. 1 D.任意实数 例3:已知心 VOV 以,则函数y = k,x-l和)=紅的图象大致是x .X * L r y L丸 y 1 01 x x 令 A B C ?D 例4:如图,一次函数y二kx+1 (kHO)与反比例函数y=(mH0)的图象有公共点A(l, 2).直 线1丄 x轴于点N(3, 0),与一次惭数和反比例函数的图象分别交于点B, C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求AABC的面积? 1.写出一个图象经
3、过点(1,-1)的反比例函数解析式 _ ? 2 1 2.己知反比例函数y = - ,当d _ 时,其图象在一、三象限内,当a_ 时, x 英图象在第二、四象限内,y随X增大而增大 . 3. _ 已知 函数y = kx的图象经过点( 2,-6) ,则函数y = 土的解析式为 _ . X 4.面积为4的矩形一边为X,另一边为y,则y与的变化规律用图象大致表示为() B组 6. _ 已知y 与(2兀+1)成反比例,且x = l时,y = 2,那么当x = 0时,y= _ 7.如图正比例函数y二kx与反比例函数y = X交于点A,从A向x轴、y轴分别作垂线 , X 所构成的正方形的而积为4。 分别求1
4、1!正比例函数与反比例函数的解析式。 求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。 求AODC的面积。 8.如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y = / + b的图彖交于M (2, m)和N x (b 4)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求M07的面积; (3)请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上, 并说明理由 . 9.反比例函数y =-的图彖在第一彖限的分支上有一点A (2, 3) , P为兀轴正半轴上x 的一个动点 . (1)求反比例函数的解析式; (2)当P在什么位置时,AOPA为直角三角形,求出此吋P点的坐标 . 1k 10.如图,正比例函数y = -x
5、的图象与反比例函数y = - (0)在第一象限的图象交于4 2x 点,过A点作兀轴的垂线,垂足为M,已知AOAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果8为反比例函数在第一象限图象上的点( 点B与点A不重合 ), 且B点的横坐标为1, 在x轴上求一点P,使PA + PB最小. 课后检测 反比例函数 例1:如图,菱形刃的顶点C的坐标为(3, 4),顶点力在 *轴的正半轴上 . 反比例函数 L 尸仝(x0)的图象经过顶点,则的值为(). 【答案】D. 【解析】过C点作 丄x轴,垂足为D,根据点C坐标求出OD、CD、力的值,进而求出B 点的坐 标,即可求出 (2)设一次函数与x轴交于D
6、点,令y二0,求出x= - 1,即0D二1, A A (1, 2), ?AE二2, 0E二1, VN (3, 0), ?到B横坐标为3, 将x=3代入一次函数得:y二4,将x=3代入反比例解析式得:y二,?B (3, 4),即0N=3, BN=4, C (3,),即CN二, 则SAABCSABDN - SAADE? S 梯形眦尸X4X 4 - X2X2 ? X (+2) X 2 二卫. 【方法指导】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,涉及的知识有:坐标与图形性质, 待定系数法求函数解析式,三角形、梯形的血积求法,熟练掌握待定系数法是解本题的关键. 2. a 0.5, a 0.5 3.尸三
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