【复习专题】中考数学复习:频率,概率.doc.pdf
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1、频率。概率 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中,两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说:“来吧,你也该工作了。可是我有点担心,你走完三千两百万次以后,恐怕会吃 不消的。” “天哪!三千两百万次。”小钟吃惊不已,“要我做这么大的事?办不到,办不到!”另一支旧钟 说:“别听他胡说八道,不用害怕,你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情?”小钟将信将疑,“如果这样,我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴 答摆一下,不知不觉中,一年过去了,它摆了三千两百万次。 成功就是这样,把简单的事做到极致,就能成功。 1.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白
2、球,从布袋中 随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是() A. B. C. I ). 2.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和臼个黄球,这些球除颜色外其余都相同. 若 从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则臼等于() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明 摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是() A. B. C. 4.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机地 摸出 一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是() A. B.工C. D
3、.卫 16 16 16 练习一频数与频率 A组 1、 已知数据:-,V2,V3,兀,一2.其屮无理数出现的频率为() 3 A.20% B. 40% C. 60% D. 80% 2、 明明连续记录了10天以來爸爸每天看报的时间,结果(单位:min)如下: 12 20 16 20 22 18 19 16 20 23 那么出现频率最高的时间是_ , 它出现的频数是 _ , 频率是 _ . 3、在科学课外活动中,小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验,结果如下表所示: 种子数(个) 100200300400 发芽种子数(个) 94187282376 由此估计这种作物种子发芽率约为_ (精确到
4、0.01)?答:0. 94 4、已知样本25, 21, 23, 25, 27, 29, 25, 28, 30, 29, 26, 24, 25, 27, 26, 22, 24, 25, 26, 28. 若取组距为2,那么应分为 _ 组,在24. 5?26. 5这一组的频数是_ . 5、已知一组数据:25, 21, 23, 25, 27, 29, 25, 28, 30, 29, 26, 24, 25, 27, 26, 22, 24, 25, 26, 28,填写下面的频数分布表: 分组频数累计频数频率 20. 522 ? 5 22. 524 ? 5 24. 526 ? 5 26. 528. 5 28
5、. 530 ? 5 合计 6、时代中学举行了一次科普知识竞赛. 满分100分,学生得分的最低分31分. 如图是根据学 生竞赛 成绩绘制的频数分布直方图的一部分. 参加这次知识竞赛的学生共有40人,则得分在 60?70分的频率为 _ 7、某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况,对20名男生的身高进行了测量(测量结果 均为整数,单位:厘米)?将所得的数据整理后,列出频率分布表,如下表所示: 分 组频数频率 151.5 156.530.15 156.5 161.5 20.10 156.5 166.5 6 a 166.5 171.5 厂 0.25 171.5 176.5 斗 0.20 则下列结论中:
6、(1)这次抽样分析的样本是20名学生 ; (2)频率分布表中的数据a=0.30; (3)身高167cm (包括167cm)的男生有9人, 正确的有 ( ) A. (1) (2) (3) B. (1) (2) C.仃)( 3) D. (2) (3) 8、已知一组数据共100个,在频数分布表中,某一小组的频数为4,则这一小组的频率为 9、 已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别 为2, 8, 15, 20, 5,则第四组的频数和频率分别是_ ? 10、 某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其屮的30名学生,测试了1分钟仰卧 起座的次数,并绘制成如
7、图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起座次数在1520 次之 间的频率是 ( ) A.0. 1 B. 0. 17 C. 0. 33 D. 0.4 人数 11、某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表:( 分数均为整数 , 满分为100分) 请根据表屮提供的信息,解答下列各题: (1)参加这次演讲比赛的同学共有_ 人; (2)已知成绩在9广100分的同学为优胜者,那么,优胜率为_ (3)所有参赛同学的平均得分财( 分) 在什么范围内?答:_ : (4)将成绩频数分布直方图补充完整. 分数段 ( 分) 617071081091100 人数( 人) 286 4 B组 12
8、、一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下 面的问题: 九年级若干名学生1分钟跳绳次数 频敎分布直方图 (1)求参加测试的总人数,以及自左至右最后一组的频率; (2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次. 小丽按以 下 方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是:(137+146+156+164+177)4-5=156.请你判 断小丽的算 式是否正确,若不正确,写出正确的算式( 只列式不计算 ) ; (3)如果测试所得数据的屮位数是160次,那么测试次数为160次的学生至少有多少人? 13、某校数学兴趣小
9、组成员小华对本班上期期末考试数学成绩( 成绩取整数,满分为100分) 作了 统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图( 图10).请你根据图表提供 的信息,解答下列问题 : 分组 49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合计 频数 2a2016450 频率 0.040.160.400.32 b 1 (2)补全频数分布直方图; (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上 跳霰数 ( 次) 135 145 155 165 175 芻 人 ) (1)频数、频率分布表屮沪 ,K 的概率是多少?
10、 14、某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽収部分学生进行lmin 的 跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学 提供的部分信息: 甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图); 乙:跳绳次数不少于105次的同学占94%吧. 丙:笫、两组频率之和为0.12,且第组与第组频数都是12; T:第、组的频数之比为4:17:15. 根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题: (1)这次跳绳测试共抽取多少名学生?各组有多少人? (2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人 数为多少? (3)以
11、每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生lmin 跳绳次数的平均值 . 15、在我市实施“城乡环境综合治理”期间,某校组织学生开展“走出校门,服务社会”的公 益活动 . 八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况,制作了如下的统计图表: 该班学生参加各项服务的频数、频率统计表 撇 20 18 服务类别频数频率 16 14 文明壹传员 4 0.08 12 10 文明劝导员 10 8 6 A 义务小交警 80.16 2 n 环境小卫士0.32 V 丈魁触丈财段炸計戰: 丑卜 : 涮W 妗姊 该班学生 参加各项服务的频数分布宜方图 小小活雷锋 12 0.24 请根据
12、上面的统计图表,解答下列问题: (1) _ 该班参加这次公益活动的学生共有名; (2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图; (3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动,试估计参加文明劝导的学生人数. 16、 某屮学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛. 为了解本次知识竞赛的成绩分布情况, 从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图6 的频数分布表 和频数分布直方图(不完整). 请根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表; (2)补全频数分布直方图; (3)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内? (4)学校将对成绩在90.5
13、100.5分Z间的学生进行奖励,请估计全校4 000名学生中约有多 少名获奖? 练习二事件与概率 A组 1、下列事件中,属于随机事件的是() A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ; B.买一张体育彩票中奖; C.太阳从西边落下; D.口袋中装有10个红球,从屮摸岀一个白球. 2.有下列事件: 在标准大气压下,温度低于0 C时冰融化; 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球; 分组频数频率 50.5-60.50.05 60.5-70.5 70.5-80.5SU 80.5-90.50.26 90.5-100.514S0.37 合计1 如果a、b为实数,那么a+b=b4-a; 抛掷一只均
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