【备战高考文科数学试题】高三数学文一轮复习专题突破训练:统计与概率.doc.pdf
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1、高三数学文一轮复习专题突破训练 统计与概率 一?选择填空题 1、(2016 年全国 I 卷高考)为美化环境,从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选2 种花种在一个 花坛中,余下的2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 1 1 2 5 (A)亍(B)- (C)亍(D 揺 2、 ( 2016 年全国 II 卷高考)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40 秒. 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15 秒才岀现绿灯的概率为() 3.( 2015 年全国 I 卷)如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3 个数为一 组勾股数 ,
2、 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数 , 则这 3 个数构成一组勾股数的概率为() (A) 3 (B)l 10 5 ( C ) 10 ( D)20 4、(福建省 2016 届高三 4 月质检)某公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告 费用 x 与销售利润 P的统计数据如下表 : 广告费用 x(万 元) 2356 销售利润 y(万元) 57911 工( 兀? -元Xy- 亍) 入 - - ,a = y-bx ZU-x) 2 ;=1 错误的是 (A) 7 10 3 (C) ? 3 (D) m 由表中数据,得线性回归方程l :y = hx + a h = , 则下列结论 A
3、.厶0 B. a0C.直线/ 过点(4,8) D.直线/ 过点(2,5) 5 、 (福州市 2016 届高三 5 月综合质量检测)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10 根棉花的纤维长度(单位 : mm ), 所得数据如下茎叶图. 记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为入,Q , 标准差分别为呦,吃,则(A ) xl() v 兀乙, $甲s乙(B )兀卩vx乙,$ 屮乙(C )兀卩 兀乙,5?甲$乙 (D )兀屮 兀乙,5甲VF 乙 6、(泉州市 2016 届高三第二次( 5 月)质量检查)为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响,某 地从育龄人群中随机抽取了容量为100 的调查样本, 其中:城
4、镇户籍与农民户籍各50 人;男性 60, 女 性 40 人,绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示) ,其 中 阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是() 铸占It ? !?- : 帀 1* fUf,“n ii A?是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B. 是否倾向选择生育二胎与性别无关 C. 倾向选择生育二胎的人员中,男性人数与女性人数相同 D?倾向选择不生育二胎的人员中,农村户籍人数少于城镇户籍人数7、(泉州市 2016 届高中毕业 班 3 月质量检查)不透明袋子中放有大小相同的5 个球,球上分别标 有号码 1,234,5 , 若从袋中任
5、取三个球,则这三个球号码之和为5 的倍数的概率为 8、(三明市 2016 届普通高中毕业班5 月质量检查)采用系统抽样方法从960 人中,抽取 32 人做 问 卷调查 , 为此将他们随机编号为1,2960 , 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中,编号落入区间1,450 的人做问卷 A , 编号落入区间 451,750 的人做问 卷 B ,其余的人做问卷C ?则抽到的32 人中,做问卷 C的人数为 D?15A.7 9、(三明市 2016 届普通高中毕业班5 月质量检查)从装有3 个白球、 2 个红球的袋中任取3 个, 则所取的 3 个球中至多有1 个红球的概
6、率是 10.(厦门市 2016 届高三第二次( 5 月)质量检查)一个口袋中装有大小和形状完全相同的2 个 红球和 2 个白球 , 从这个口袋中任取2 个球, 则取得的两个球中恰有一个红球的概率是 11.(厦门双十中学2016 届高三下学期热身考)将一颗骰子掷两次,则第二次岀现的点数是第 次出现的点数的3 倍的概率为() A. B . C . - D .-. 18 12 6 3 12.(厦门双十中学2016 届高三下学期热身考)某研究机构对学生的记忆力兀和判断力y 进 行统 计分析”得下表数据: X 681012 y2356 根据上表提供的数据,用最小二乘法求岀y 关于 x 的线性回归方程y
7、= bx+a中的 b 的值为 0.7 , 则 d 为 _ 13、 ( 2016 年全国 III 卷高考)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况, 绘制了一年中月平均最高 气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C , B 点表示四月 的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 10 10 D. 2 10 (A)各月的平均最低气温都在00C 以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大 一月 七月 平均量低气 ?平均量高气込 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同(D) 平均气温高于200C 的月份有 5 个 14、 ( 2016 年全国 III 卷高考)小敏打开
8、计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是 M,人“中的一 字母,第二位是1,234,5 中的一个数字,贝 ! J小敏输入一次密码能够成功开 机的概率是 (A) H (D) 1 30 二. 解答题 1、 ( 2016 年全国 I 卷高考)某公司计划购买1 台机器 , 该种机器使用三年后即被淘汰?机器有一易损 零件 , 在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200 元. 在机器使用期间,如果备件不 足再购买,则每个500 元. 现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件, 为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图: 记 x 表示 1 台机器在
9、三年使用期内需更换的易损零件数,y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费 用(单位:元),斤表示购机的同时购买的易损零件数. (I)若 72=19, 求 y 与 X 的函数解析式 ; (II ) 若要求 “需更换的易损零件数不大于才的频率不小于0.5 , 求的最小值; (III )假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买19 个易损零件 , 或每台都购买20 个易损零件 , 分 别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1 台机器的同 时应购买 19 个还是 20 个易损零件 ? 2、( 2016 年全国 II 卷高考)某险种的基本保费为d (单位
10、:元),继续购买该险种的投保人称为续 保人 , 续保人本年度的保费与其 上年度出险次数的关联如下: 上年度出险次数 012345 保费0.85a a 1.25a1.5a1.75a2a 随机调查了该险种的200 名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表: 出险次数 012345 频数605030302010 (I )记 A 为事件:一续保人本年度的保费不高于基本保费“. 求 P(A)的估计值; (口)记 B 为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%“. 求 P(B)的估计值; (III )求续保人本年度的平均保费估计值. 3、( 2015 年全国 I 卷)某公司为确
11、定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位: 千元)对年销售量 y (单位:t)和年利润 z (单位:千元)的影响,对近8 年的宣传费兀和年销售量 3;(/ = 1,2, ,8)数据作了初步处理 , 得到下面的散点图及一些统计量的值. Xyw 立兀一兀) 2 /=1 工(气 - 莎 工(壬尢)() 刃 匸 1 工(鸭 一 w)(X y) 46.56.6.8289.81.61469108.8 U 隹 琴 EM 63 表中 W1 = Vx 1, , VV 二 一 H;. 8 60 称为整体具有学科学习倾向, 试估计高一年段女生的值 (同 一 组中的数据用该组区间中点值作代表), 并判
12、断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向. 11.(三明市 2016 届普通高中毕业班5 月质量检查)某房地产公司的新建小区有A , B 两种户型住 宅,其中 A 户型住宅的每套面积为100 平方米 , B 户型住宅的每套面积为80 平方米 . 该公司准备从 两种户型中各拿出10 套试销售,下表是这20 套住宅每平方米的销售价格(单位: 万元 / 平方米) . 12345678910 A 户型0.71.31.11.41.10.90.80.81.30.9 B 户型1.21.62.31.81.42.11.41.21.71.3 (I )根据上表数据,完成下列茎叶图,并分别求岀A,B 两类户型住宅每
13、平方米销售价格的中位 数; 分组(0.20)20,40)40,60)60,80) 80网 1100.120) 120,140) 频数4 18 42 66 48 202 A 户型 0. B 户型 (n)若该公司决定 : 通过抽签方式进行试销售”抽签活动按A、B户型分成两组”购房者从中任 选一组参与抽签(只有一次机会), 并根据抽签结果和自己的购买力决定是否购买(仅当抽签结果超 过购买力时, 放弃购买)?现有某居民获得优先抽签权,且他的购买力最多为120 万元,为了使其 购 房成功概率更大 , 请你向其推荐应当参加哪个户型的抽签活动,并为他估计此次购房的平均单价(单 位:万元 / 平方米)? 12
14、、 (厦门市 2016 届高三第二次 (5 月)质量检查) 某商场对甲、 乙两种品牌的牛奶进行为期100 天 的营销活动 , 威调查这 100 天的日销售情况 , 用简单随机抽样抽取10 天进行统计,以它们的销售数 量(单位:件)作为样本,样本数据的茎叶图如图. 已知该样本中,甲品牌牛奶销量的平均数为48 件, 乙品牌牛奶销量的中位数为43 件,将日销量不低于50 件的日期称为畅销曰. 甲品牌乙品牌 3 131 3 4 3 2 2412x5 7 y 152 3 5 3 61 (第18题) (I)求出兀 , y 的值; (II )以 10 天的销量为样本,估计100 天的销量,请完成这两种品牌1
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