【安徽中考数学二轮专题复习】专题二分类讨论题.doc.pdf
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1、专题二分类讨论题 命题预测 因题目已知条件存在一些不确定因素, 解答无法用统一的方法或者结论不能给以统一表述 的数学问题,我们往往将问题划分为若干类, 或若干个局部问题来解决.2017年安徽中考中,将 近10年的结论判断正误题被分类讨论题所代替,这给我们传递了一个信号,安徽屮考压轴填空 题将改变题型 . 分类讨论题难度大,同学们容易漏掉解,出题角度多,可以很好地考查同学们思 维的条理性、缜密性、科学性.2018年中考压轴填空题设置为分类讨论题对能性非常大 . 1.对问题进行分类讨论吋 , 必须按同一标准分类,且做到不重不漏. 解题中,分类讨论一般 分为四步 : 第一,确定讨论的对象以及讨论对象
2、的取值范围; 第二,正确选择分类标准,合理分 类; 第三, 逐类、逐段分类讨论 ; 第四,归纳并做出结论 . 2.引起分类讨论的七种基本形态. 并非所有的数学问题都需要进行分类讨论,但若涉及 以下 七种情况,常常需要进行分类讨论使问题简单化. (1)概念分段定义 . 像绝对值这样分段定义的概念,在中学数学中还有直线的斜率等,当这 些概念出现时,一般要进行分类讨论. (2)公式分段表达 . 在解决数学问题时, 常常要用到数学公式, 若该公式是分段表达的, 那 么 在应用到这些公式时,需分类讨论. (3)实施某些运算引起分类讨论. 在解决数学问题时, 不论是化简、 求值还是论证 , 常常要 进 行
3、运算,若在不同条件下实施这些运算时会得到不同结果时,会引起分类讨论. (4)图形位置不确定 . 如果图形的位置不确定 , 常常会引起分类讨论, 因此,如果图形可能 处 于不同位置并且影响问题的结果时,首先要有分类讨论的意识,其次要全面考察,分析各种可 能的位置关系,然后合理分类讨论,防止漏解. (5)图形的形状不同 . 当图形的形状不确定时,要对各种可能出现的形状进行分析讨论. (6)字母系数参与引起分类讨论. 字母系数的出现,常常会使问题出现多种不同的情况,从 而影响问题结果,因此引起分类讨论. (7)条件不唯一引起分类讨论. 由于条件不唯一 , 可能引起方程类型不确定,曲线种类不确 定,位
4、置关系不确定,形状不确定等出现,需耍对不同情况合理分类,正确讨论. 考查类型年份、题号考查点 1 ?图形形状不 同 2017,14 剪纸问题,平行四边形的性质,解直 角 三角形,正确分类讨论是解题的关键 2 ?代数结论判 断正误题 2015,14求代数式的值及分类讨论思想 3 ?图形不确定2012,14 勾股定理及分类讨论的思想 类型一 图形形状不同引起的分类讨论 例1(2017 ?安徽,14)在三角形纸片ABC中,ZA = 90? ZC = 30? AC = 30cm,将该纸 片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处, 折痕记为BD(如图1),减去ACDE 后得到双层ABDE(如
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