【成才之路】高中数学人教A版选修2-2同步练习:132函数的极值与导数.docx.pdf
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1、选修 2? 2 第一章 1.3 1.3.2 一、选择题 1.已知函数几丫)在点兀0处连续,下列命题中,正确的是() A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在点対附近的左侧广(x)0,右侧厂(兀)0,那么. 心)是极小值 C.如果在点心附近的左侧?厂(兀)0,右侧. 厂(x) 0,那么. 几是极大值 D.如果在点心附近的左侧 . 厂0,右侧. 厂(兀)0,那么人也)是极大值 答案C 解析导数为0的点不一定是极值点,例如Ax)=x f 1 (兀) =3兀2, f f (0)=0,但 兀=0不是TU)的极值点,故A错;由极值的定义可知C正确,故应选C. 2.(2013-北师大附中高二期中)函数的极值
2、点的个数为() A. 0 C. 2 答案B 解析丿 =21),由y =0 得Q=0,兀2=1. 当X变化时,)/、:y的变化情况如下表 X ( 一8, 0) 0(0,1)1 (1, + ) 1 y 0 0 + y无极值极小值 故选B. 3.函数y=a+b取得极大值和极小值时的兀的值分别为0和贝9() A. a2b=0 B. 2ab=0 C. 2a+b=0D. a+2b=0 答案D 解析y f =3aX+2bx由题设0和*是方程3ax 2-2bx= 0 的两根,.? a+2b=0. 4?若a0, b0,且函数fix)=4x 3-ax1-2bx+2 在1处有极值,则”的最大值等于() A. 2 B
3、. 3 C. 6 答案D 基础巩强化 B. 1 D. 3 D. 9 解析厂(x)=2x-2ax-2b= 0 的一根为即2-2a2b=0. .a+b=6,: ? cibWy=9,当且仅当a=b=3时“=”号成立 . 5?已知实数、b、c、d成等比数列,且曲线y=3x/的极大值点坐标为(b, 0,则ad等于 () A. 2 C. -1 D. -2 答案A 解析Td、b、c、d成等比数列,: ? ad=bc, 又( 方,c)为函数y=3xx i 的极大值点,:?c=3b_y、且0 = 3 3/A 6. (2013-辽宁实验中学期中 ) 函数血 :)=-4(t70时, */ cos 恒成立, ?. 一
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