【提高练习】《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》(数学北师大必修一).doc.pdf
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1、指数函数、幕函数、对数函数增长的 比较提高练习 1.当X越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是() A. y=10x B. y=lg x C. y=xD.尸1(T 2.某山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%,那么,经过x 年, 绿色植被的面积可增长为原来的y倍,则函数y=fx)的大致图像为() A. y 11时,a, b, c的大小关系是 _ . 5 8.已知日0, &H1, f(x) =x 当e( 1, 1)时,均有 /*(/)2”成立,即y1, :.a=(0, 1), b=x (1, +), c=log3%w( 8, o). c5, 因此该模 型不符合要求;
2、 对于模型y=1.002” ,由函数图像,并利用计算器,可知在区间(805, 806)内有一个点肮满 足1.002汕=5,由于它在区间10, 1 000上单调递增,因此当 % 0时,y5,因此该 模型也不符 合要求; 对于模型y=log?*+l,它在区间10, 1 000上单调递增,而且当 000时,y=log7l 000+124. 555,所以它符合奖金总数不超过5万元的要求 . 再计算按模型尸log/+1奖励时,奖金是否不超过利润的25%,即当Ae10, 1 000 时,是 否有乂 = 如土 1W0.25 成立. X X 令f(x) =log7x+l 0. 25x, 10, 1 000. 利用计算器或计算机作出函数f(x)的图像 ( 如图), /VXA10 ) -0.316 70, log7x+l0. 25x. 所以,当e10, 1 000时, 1()g?A+l 0. 25. 说明按模型尸log決+1奖励,奖金不会超过利润的25%. 综上所述,模型y=log?+1确实能符合公司要求 . 由图像可知它是单调递减的,
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