【教学设计】《函数的表示法》(人教).docx.pdf
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1、经全ai中小学教材审定養员会) 2004年初srai过 普通髙中课程标准实验教科书 数学? 人民枚介岀扳社课用敎材硏究所编菁 中学数学课理教材研究开发中心 函数的表示法 ?教材分析 认识函数除了理解函数概念、认识函数模型外,还要通过函数的不同表示法进一步体会文 字、符号语言在学习数学中的特点和作用。 ?教学目标 【知识与能力目标】 1、明确函数的三种表示方法; 2、会根据具体的问题原则合适的方法表示函数; 3、会通过具体实例了解分段函数及其应用。 【过程与方法目标】 学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用,而且是为了加深了解函数概念 的形成过程。 【情感态度价值观目标】 让学生感
2、受到学习函数表示法的重要性,渗透数形结合的思想。 ?教学重难点 【教学重点】 函数三种表示方法,分段函数的概念,映射的概念。 【教学难点】 函数表示方法的恰当选择,分段函数的表示及其图像,映射的应用。 ?课前准备 X _ Z 学生通过课前对旧知识的复习和新知识的预习,更加系统的认识函数概念和表示。 ?教学过程 J 丿 (一) 创设情景,揭示课题 我们在前两节课屮,已经学习了函数的定义,会求函数的值域,那么函数有哪些表示的方法 呢?这一节课我们研究这一问题。 (二)研探新知 1、函数有哪些表示方法呢? (表示函数的方法常用的有:解析法、列表法、图像法三种) 2、明确三种方法各自的特点? (解析式
3、的特点为:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式 来研究函数的性质,还有利于我们求函数的值域。列表法的特点为:不通过计- 算就知道自变暈取 某些值时函数的对应值;图像法的特点是:能直观形象地表示出函数的变化情况。) (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 例1、某种笔记本的单价是5元,买兀(兀丘 1,2,3,4,5)个笔记本需要),元,试用三种 表示法表示函数y = /(X)o 分析:注意木例的设问,此处= 有三种含义,它可以是解析表达式,可以 是图像,也可以是对应值表。 思考1:该函数用解析法怎样表示? y = 5x,xel,2,3,4,5 思考2:该函数用列表法怎样表示
4、? 笔记本数X12345 钱数丿510152025 思考3:该函数用图像法怎样表示? O 1 234_5? 思考4:上述三种表示法各有什么特点? 注意: 函数图像既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等; 解析法:必须注明函数的定义域; 图像法:是否连线; 列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征。 例2、下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均 分表: 考试第一次第二次第三次第四次第五次第六次 王伟988791928895 张城907688758680 赵磊686573727582 班平分88. 278. 385. 480. 375. 7
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