【提高练习】《函数建模案例》(数学北师大必修一).doc.pdf
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1、函数建模案例提高练习 双辽一中学校张敏老师 1.在一次数学实验中,采集到如下一组数据: X 2. 0-1.001.002. 00 3.00 y 0. 240. 51 12.02 3. 98& 02 则八y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中洪方为待定系数)() A. y= a+ bxB. y= 6 9b C. y= axD. y= X 2.已知久两地相距150 km,某人开汽车以每小时60 km的速度从力地到达地,在 B 地停留1 h后再以每小时50 km的速度返回 / 地,把汽车离开 / 地的距离 *km)表示为时间(h)的函数, 则函数表达式是() A. x=60r B. x= 60f+
2、501 601 t C. x=0VxW50. -3 -2 -1 01 2 3 4 x 由散点图可知,此函数图像不是直线,排除A;此函数图像是上升的,是增函数,排除C、D, 故 选B. 2选D.显然出发、停留、返回三个过程中行车速度是不同的,故应分三段表示函数,选D. 3.由题图可知,前3年总产量的增长速度越来越快,从第3年开始,产量保持不变,故填 . QXO. 5 + 方=1 口 = 2 4.先由,解得仁_c ? 、曰+b=1. 5 b=2. :.y=-2X (0. 5)”+2, ?3月份产量为一2X (0. 5)+2 = 1? 75(万件). 5.(1)1 分钟. m? 2”+2 22对一切
3、恒成立, 9 2 1 1 则亘一=2 (-) - 2 (-) 2 令广=(护O“W1, 设f(t) = 2f 2+2t, 当时,代 “昨=*, mN f( t) max. 即刃的取值范围是g, + ) ? 6.选C.从0吋到6吋,体温上升是增函数,图像是上升的,排除A;从6吋到12吋,体温 下 降是减函数,图像是下降的,排除B;从12时到18吋,体温上升是增函数,图像是上升的, 排 除D. x 7.选A.依题意有(lOO-lOx) X70X 112, 8 76 5 4 3 2 1 8.y=10yjXO. 7= 0. 007%+10. (2)设该市第二、三产业的总产值增加fix) (0乃; 当/=10 时,y = y-r,当10SW18 时,yK乃. 当/219 时,乃 =44水=60/. 所以,茶社购买这种茶壶的个数小于10时,到乙茶具店购买茶壶花费较少;茶社购买这种茶壶 9. (1)由题意 , 0Vx0W50? 的个数等于10时,到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多;茶社购买这种茶壶的个数大于10 时,到甲茶具店购买茶壶花费较少.
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