【数学】江苏省泰州中学高三期末复习(三).docx.pdf
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1、江苏省泰州中学高三数学期末复习( 三) 2014-01-17 一、填空题 1 . 已知命题p:VxeR,x2-x+io,则命题p是 _ . 2.设集合A=x 1WXW2, B=x|0WxW4,则A U B= _ . 3.设复数Zi=l 2i,Z2=x+i(xWR),若Zip为实数,则x= _ . 4.一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,若随机投掷该四面体两次, 则两次底面颜色相同的概率是_ ? 5.在Aff 屮,a,b,c分别为角低,所对的边,若QQ B-bw A = -c f则 匾A_B)的最大值为 _ . 2 2 6.已知双曲线二=(1沙/ 和的两条渐近线均和圆0头2必g_
2、o=相切,且 双曲线的右焦点为圆c的圆心,则该双曲线的方程为_ . 7.己知数列 %的前门项和Sn=2 n+nl, 则5 +巧= _ . 2 2 8.已知圆U-? 2+/=1 经过椭圆卡 +話=1 (Qb!i)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的 离心率为 _ ? 9.将函数y=sin(x+|)的图象上所有的点向左平移扌个单位,再将图象上的所有点的横坐标 变为原來的2倍( 纵坐标不变 ) ,则所得图象的函数解析式为y= _ . 10.已知正四棱柱的底面边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为_ . 11. _ 如 图,平面四边形ABCD中,若&C=萌,BD = 2,则( 笳+炭)(AC+B
3、D)= _ . A 12.若不等式4x-2 x+1 -a0在xG -1, 1上恒成立,则实数a的取值范围为 _ . 13.若只门 )为n 2+l(neN*) 的各位数字之和,如14 2 + 1 = 197, 1 + 9 + 7 = 17, 则/(14)= 17.记fiS) =/(n), f 2(n) =/(/i(n), ?,人+iS) =/(A(n), kWN*,则$011 = _ . 14. _ 已知f(x)=x 3, g(x)= x2+x |a, 若存在XoW1,自(Q0),使得 f(x()0, aHl). (1)当Q1时,求证:函数f(x)在(0, +8)上单调递增; (2)若函数y=
4、f(x) 1有三个零点,求t的值; (3)若存在xi,x2e-l, 1,使得|/(xi)-/(x2)le-l,试求a的取值范围 . 江苏省泰州中学高三数学期末复习( 三) 答案 2014-01-17 11. 112. (一8, -1 13. 11 14. (0,三普) 9.10.17n 二、解答题:本大题共6小题,共计90分. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 3xER, xJ+lWO 1 2 1. 3. 5. 7. 2- -1,4 4 A q?4 6. 5 4 1 8- i 1 5n sin x+ 迈) 15. . 解: (1)因为H7丄门,所以/77 ?门=0,即si
5、nA羽cosA = 0. 2分 所以sinA=A/cos&, 得tan&=羽. . 4分 又因为OVAV/r,所以A= 6分 (2)( 解法1)因为b + c=y3a f由正弓玄sinB + sinC=-/3sin/A= ,|. . 8分 , “. 2Ji 2n 3 因丿y B+C二3 ,所以sinB+sin( 3 B) = 3 化简得尹nB+ ( 解法2)由余弦定理可得b 2 + c2a2 = 2bccosA , 即b 2 + c2a2 = bc 8分 又因为b + c=y/3a, 联立,消去a 得2b 25bc+ 2c 2=0, B|J b=2c或c=2b. 10 分 若 b=2c,则a=
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