中考二次函数面积最值问题(含答案),推荐文档.pdf
《中考二次函数面积最值问题(含答案),推荐文档.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考二次函数面积最值问题(含答案),推荐文档.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、For personal use only in study and research; not forcommercialuse 膅 二次函数最值问题 羄例 1、小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为 x( 单位:cm)的边与这 条边上的高之和为40 cm ,这个三角形的面积S(单位: cm 2) 随 x( 单位: cm)的变化而变化 荿 (1) 请直接写出 S与 x 之间的函数关系式 ( 不要求写出自变量x 的取值范围 ) ; 芇 (2)当 x 是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少 ? 袅解: (1)x02x 2 12 S 螁(2)a= 2 1 -0 S有最大值
2、螂 02 2 1 2 02 a2 b x )( 蚆 S 的最大值为200200220 2 12 S 蚅当 x 为 20cm时,三角形面积最大,最大面积是 200cm 2。 袃2. 如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm ,AD=4cm ,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB 上沿 AB方向以每秒 2cm的速度匀速运动, Q在边 BC上沿 BC方向以每秒 1cm的速度匀速运 动设运动时间为x 秒, PBQ 的面积为 y(cm 2). 袀(1)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出x 的取值范 围; 肆(2)求PBQ的面积的最大值 . 莆解: (1)SPBQ= 2 1 PB BQ, 袄PB=
3、AB AP=18 2x,BQ=x , 羈y= 2 1 (182x)x,即 y=x 2+9x(0x4); 蝿(2)由( 1)知: y=x 2+9x, 膆y=(x 2 9 ) 2 + 4 81 , 当 0x 2 9 时,y 随 x 的增大而增大, 蚁而 0x4,当 x=4 时,y最大值=20,即 PBQ 的最大面积是 20cm 2. 莁3如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm ,BC=12cm ,点 P从点 A出发,沿 AB边向点 B以 腿1cm/s 的速度移动,同时点Q从点 B出发沿 BC边向点 C以 2cm/s 的速度移动,如 袇果 P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动 螃(1
4、)设运动开始后第 t 秒钟后,五边形 APQCD 的面积为 Scm 2,写出 S与 t 的函数关 葿系式,并指出自变量t 的取值范围 蚈(2)t 为何值时, S最小?最小值是多少? 莃 袄解: (1)第 t 秒钟时, AP=tcm ,故 PB= (6t )cm ,BQ=2tcm , 袂故 SPBQ= ?(6t )?2t=t 2+6t 肇S 矩形 ABCD=612=72S=72 SPBQ=t 26t+72(0t 6) ; 肃(2)S=t 26t+72=(t 3)2+63,当 t=3 秒时, S有最小值 63cm 蚂4在某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 15m )的空地上修建一个矩形花园ABCD
5、,花园 羀的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成如图,若设花园的BC边长为 x(m )花园 蒇的面积为 y(m 2) 袄(1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并求自变量的 x 的范围 蚃(2)当 x 取何值时花园的面积最大,最大面积为多少? 肈 羆解: (1)四边形 ABCD 是矩形, 薄AB=CD ,AD=BC , 螄BC=xm ,AB+BC+CD=40m,AB=, 蒁花园的面积为: y=x? = x 2+20x(0x15) ; 莅y与 x 之间的函数关系式为: y= x 2+20x(0x15) ; 莄(2)y= x 2+20x= (x20)2+200, 薂a= 0,当 x20 时,y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 二次 函数 面积 问题 答案 推荐 文档
链接地址:https://www.31doc.com/p-5624560.html