中考数学专题复习圆压轴八大模型题(学生用).pdf
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1、圆压轴题八大模型题(一) 引言:与圆有关的证明与计算的综合解答题,往往位于许多省市中考题中的倒数第二题 的位置上, 是试卷中综合性与难度都比较大的习题。一般都会在固定习题模型的基础上变化 与括展,本文结合近年来各省市中考题,整理了这些习题的常见的结论,破题的要点,常用 技巧。把握了这些方法与技巧,就能台阶性地帮助考生解决问题。 类型 1弧中点的运用 在 O 中,点 C是 AD的中点, CE AB于点 E. (1)在图 1 中,你会发现这些结论吗? APCPFP ; CHAD; AC 2APADCF CBAEAB. (2)在图 2 中,你能找出所有与ABC相似的三角形吗? 【典例】 (2018湖
2、南永州)如图,线段AB为 O 的直径,点C,E在 O 上,CDAB, 垂足为点D,连接 BE ,弦 BE与线段 CD相交于点F (1)求证: CFBF; (2)若 cosABE,在 AB的延长线上取一点M,使 BM4, O 的半径为 6求证: 直线 CM 是 O 的切线 【变式运用】 1.(2018四川宜宾)如图, AB 是半圆的直径, AC是一条弦, D 是 AC的中点, DEAB于点 E 且 DE交 AC于点 F, DB交 AC于点 G, 若, O H P F E D C BA (图 1) (图 1-2) 则 2.(2018泸州)如图,在平行四边形 ABCD中, E 为 BC边上的一点,且
3、AE与 DE分别 平分 BAD 和 ADC。( 1) 求证: AEDE;(2)设以 AD 为直径的半圆交AB 于 F,连接 DF交 AE于 G,已知 CD 5,AE 8,求 FG AF 值。 3. (2017泸州)如图, ABC内接于 O,AB是 O 的直径, C是 ? AD的中点,弦CE AB 于点 H,连结 AD,分别交CE 、BC于点 P、Q,连结 BD。 (1)求证: P是线段 AQ 的中点; (2)若 O 的半径为 5,AQ,求弦 CE的长。 4( 2016?泸州)如图,四边形ABCD 内接于 O,AB 是 O 的直径, AC 和 BD 相交于点E, 且 DC 2CE?CA (1)求
4、证: BCCD; (2)分别延长AB,DC 交于点 P,过点 A 作 AFCD 交 CD 的延长线于点F,若 PBOB, CD,求 DF 的长 (图 1-3) A BC D E F G 图9 5( 2015?泸州)如图,ABC 内接于 O,ABAC,BD 为 O 的弦,且 ABCD,过点 A 作 O 的切线 AE 与 DC 的延长线交于点E,AD 与 BC 交于点 F (1)求证:四边形ABCE 是平行四边形; (2)若 AE6,CD5,求 OF 的长 6. 如图,AB是O的直径,C、P是弧AB上的两点,AB13,AC5. (1) 如图,若P是弧AB的中点,求PA的长; (2) 如图,若P是弧
5、BC的中点,求PA的长 . 7. 如图,ABC内接于O,且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D,过点D作O 的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AECD于点E,过点B作BFCD于点F (1)求证:DPAB; (2)若AC 6,BC8,求线段PD的长 圆压轴题八大模型题(二) 引言:与圆有关的证明与计算的综合解答题,往往位于许多省市中考题中的倒数第二题 的位置上, 是试卷中综合性与难度都比较大的习题。一般都会在固定习题模型的基础上变化 与括展,本文结合近年来各省市中考题,整理了这些习题的常见的结论,破题的要点,常用 技巧。把握了这些方法与技巧,就能台阶性地帮助考生解决问题。 类型 2切割线
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