指数与对数函数知识点总结.pdf
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1、指数函数与对数函数知识点总结 (一)指数与指数幂的运算 1根式的概念:一般地,如果ax n ,那么 x 叫做 a的 n 次方 根,其中 n1,且 nN * 负数没有偶次方根; 0 的任何次方根都是0,记作00 n 。 当 n是奇数时,aa nn , 当 n是偶数时, )0( )0( | a a a a aa nn 2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义,规定: ) 1,0( * nNnmaaa nm n m )1, 0( 11* nNnma a a a nm n m n m 0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义 3实数指数幂的运算性质 (1) r a srr aa ),0(Rsr
2、a; (2) rssr aa )( ),0(Rsra; (3) srr aaab)( ),0(Rsra (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念:一般地,函数)1,0(aaay x 且叫 做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为R 注意:指数函数的底数的取值范围, 底数不能是负数、 零和 1 2、指数函数的图象和性质 a1 01 0a1 3 2.5 2 1.5 1 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -112345678 0 1 1 3 2.5 2 1.5 1 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -112345678 0 1 1 定义域 x0 定义域 x0 值域为 R 值域为 R 在 R 上递增在 R 上递减 函数图象都 过定点( 1, 0) 函数 图 象 都 过 定 点(1,0)
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